計算代数統計学の展開

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18200019
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
• 連携研究者: 青木 敏 鹿児島大学, 理工学研究科数理情報科学専攻, 准教授 (90332618) ; 穴井 宏和 株式会社富士通研究所, ITコア研究所, 研究員 (20417520) ; 大杉 英史 立教大学, 理学部, 助教授 (80350289) ; 紙屋 英彦 岡山大学, 文化科学研究科, 助教授 (50300687) ; 栗木 哲 情報・システム研究機構, 統計数理研究所, 教授 (90195545) ; 佐井 至道 岡山商科大, 経済学部, 教授 (30186910) ; 坂田 年男 九州大学, 大学院・芸術工学研究院, 教授 (20117352) ; 渋谷 政昭 慶應義塾大学, 名誉教授 (20146723) ; 仁木 直人 東京理科大学, 工学部, 教授 (10000209) ; 日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113) ; 星野 伸明 金沢大学, 経済学部, 准教授 (00313627) ; 堀本 勝久 産業技術総合研究所, 生命情報工学研究センター, 研究チーム長 (40238803) ; 本田 敏雄 一橋大学, 経済学研究科, 教授 (30261754)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: マルコフ連鎖モンテカルロ法 / トーリックイデアル / グレブナー基底 / 条件つき検定

研究概要

計算代数統計、特にマルコフ基底や実験計画法に関して、多くの研究成果を得て、国際学術雑誌に刊行した.分担者の論文を含め本研究課題からの刊行論文は60編を超えており、非常に多くの研究成果が得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Non-very ample configurations arising from contingency tables (2010)
  • 著者名/発表者名: Hidefumi Ohsugi, Takayuki Hibi.
  • 雑誌名: Annals f the Institute of Statistical Mathematics to appear.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Toric rings and ideals of nested configurations. (2010)
  • 著者名/発表者名: Hidefumi Ohsugi, Takayuki Hibi.
  • 雑誌名: Journal of Commutative Algebra to appear.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Graph presentations for moments of noncentral Wishart distributions and their applications. (2010)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Aoki, Yasuhide Numata.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics to appear.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Priocity of non-central integral arrangements modulo positive integers. (2010)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, A.Takemura, Hiroaki Terao.
  • 雑誌名: Annals of Combinatorics to appear.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Binomial edge ideals and conditional independence statements. (2010)
  • 著者名/発表者名: Juergen Herzog, Takayuki Hibi, Freyja Hreinsdottir, Thomas Kahle, Johannes Rauh.
  • 雑誌名: Advances in Applied Mathematics in press
  • 査読あり
• [雑誌論文] On connectivity of fibers with positive marginals in multiple logistic regression. (2010)
  • 著者名/発表者名: Hara, A.Takemura, Ruriko Yoshida.
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 101 ページ: 909-925
  • 査読あり
• [雑誌論文] Markov basis and Grobner basis of Segre-Veronese configuration for testing independence in group-wise selections. (2010)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Aoki, Takayuki Hibi, Hidefumi Ohsugi, A.Takemura
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 62 ページ: 299-321
  • 査読あり
• [雑誌論文] Markov chain Monte Carlo tests for designed experiments. (2010)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 140 ページ: 817-830
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symbolic Computation in Biology (2009)
  • 著者名/発表者名: Hirokazu Anai, Katsuhisa Horimoto (eds)
  • 雑誌名: Math.Comput.Sci. 2 ページ: 399-556
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some characterizations of affinely full-dimensional factorial designs. (2009)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 139,No.10 ページ: 3525-3532
  • 査読あり
• [雑誌論文] Markov basis for design of experiments with three-level factors. (2009)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: Algebraic and Geometric Methods in Statistics, dedicated to Professor Giovanni Pistone (P.Gibilisco, E.Riccomagno, M.P.Rogantin and H.P.Wynn, eds.)(Cambridge University Press) ページ: 225-238
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistics and Groebner bases - the origin and development of computational algebraic statistics. (2009)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: Selected Papers on Probability and Statistics, American Mathematical Society Translations, Series 2 227 ページ: 125-145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Iterative proportional scaling via decomposable submodels for contingency tables. (2009)
  • 著者名/発表者名: Yushi Endo, A.Takemura
  • 雑誌名: Computational Statistics and Data Analysis 53 ページ: 966-978
  • 査読あり
• [雑誌論文] Markov bases for two-way subtable sum problems. (2009)
  • 著者名/発表者名: Hisayuki Hara, A.Takemura, Ruriko Yoshida.
  • 雑誌名: Journal of Pure and Applied Algebra 213 ページ: 1507-1521
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Markov basis for conditional test of common diagonal effect in quasi-independence model for square contingency tables. (2009)
  • 著者名/発表者名: Hisayuki Hara, A.Takemura, Ruriko Yoshida.
  • 雑誌名: Computational Statistics and Data Analysis 53 ページ: 1006-1014
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing holes in semi-groups and its applications to transportation problems. (2009)
  • 著者名/発表者名: Raymond Hemmecke, A.Takemura, Ruriko Yoshida.
  • 雑誌名: Contributions to Discrete Mathematics 4,No.1 ページ: 81-91
  • 査読あり
• [雑誌論文] The quasi-multinomial distribution as a tool for disclosure risk assessment. (2009)
  • 著者名/発表者名: Nobuaki Hoshino.
  • 雑誌名: Journal of Official Statistics 25 ページ: 269-291
  • 査読あり
• [雑誌論文] Volume of tubes and the distribution of the maximum of a Gaussian random field. (2009)
  • 著者名/発表者名: 栗木哲, 竹村彰通
  • 雑誌名: Selected Papers on Probability and Statistics, American Mathematical Society Translations Series 2 227(2) ページ: 25-48
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two way subtable sum problems and quadratic Groebner bases. (2009)
  • 著者名/発表者名: Hidefumi Ohsugi, Takayuki Hibi.
  • 雑誌名: Proceedings of the AMS 137,no.5 ページ: 1539-1542
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perturbation method for determining the group of invariance of hierarchical models. (2009)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Sei, Satoshi Aoki, A.Takemura
  • 雑誌名: Advances in Applied Mathematics 43 ページ: 375-389
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rank of 3-tensors with 2 slices and Kronecker canonical forms. (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshio Sumi, Mitsuhiro Miyazaki, Toshio Sakata
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Application 431 ページ: 1858-1868
  • 査読あり
• [雑誌論文] 計算代数統計の最近の話題について (2009)
  • 著者名/発表者名: 竹村彰通
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 39 ページ: 1-23
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimal invariant Markov basis for sampling contingency tables with fixed marginals. (2008)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 60 ページ: 229-256
  • 査読あり
• [雑誌論文] The largest group of invariance for Markov bases and toric ideals. (2008)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: Journal of Symbolic Computation 43 ページ: 342-358
  • 査読あり
• [雑誌論文] Indispensable monomials of toric ideals and Markov bases. (2008)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Aoki, A.Takemura, Ruriko Yoshida.
  • 雑誌名: Journal of Symbolic Computation 43 ページ: 490-507
  • 査読あり
• [雑誌論文] The tube method for the moment index in projection pursuit. (2008)
  • 著者名/発表者名: 栗木哲, 竹村彰通
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 138 ページ: 2749-2762
  • 査読あり
• [雑誌論文] Euler characteristic heuristic for approximating the distribution of the largest eigenvalue of an orthogonally invariant random matrix. (2008)
  • 著者名/発表者名: 栗木哲, 竹村彰通
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 138 ページ: 3357-3378
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hierarchical orbital decompositions and extended decomposable distributions. (2008)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, A.Takemura
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 99 ページ: 339-357
  • 査読あり
• [雑誌論文] Star-shaped distributions and their generalizations. (2008)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, Akimichi Takemura, Satoshi Kuriki
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 138 ページ: 3429-3447
  • 査読あり
• [雑誌論文] Periodicity of hyperplane arrangements with integral coefficients modulo positive integers. (2008)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, A.Takemura, Hiroaki Terao.
  • 雑誌名: Journal of Algebraic Combinatorics 27 ページ: 317-330
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalization of the integer linear infeasibility problem. (2008)
  • 著者名/発表者名: A.Takemura, Ruriko Yoshida.
  • 雑誌名: Discrete Optimization 5, No.1 ページ: 36-52.doi:10.1016/j.disopt.2007.10.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] チューブの 体積と正規確率場の最大値の分布 (2008)
  • 著者名/発表者名: 栗木哲, 竹村彰通
  • 雑誌名: 数学 60, No.2 ページ: 134-155
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gene systems network inferred from expression profiles in hepatocellular carcinogenesis by graphical Gaussian model. (2007)
  • 著者名/発表者名: Sachiyo Aburatani, Fung Sun, Shigeru Saito, Masao Honda, Shuichi Kaneko, Katsuhisa Horimoto.
  • 雑誌名: EURASIP J.ioinfo. Systems Biol. 2007 ページ: 47214
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algebraic Biology. (2007)
  • 著者名/発表者名: Hirokazu Anai, Katsuhisa Horimoto, Temure Kutsia. (eds)
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science Springer, Heidelberg ページ: 4545
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improving on the maximum likelihood estimators of the means in Poisson decomposable graphical models. (2007)
  • 著者名/発表者名: Hisayuki Hara, A.Takemura
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 98 ページ: 410-434
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conditions for swappability of records in a microdata set when somemarginals are fixed. (2007)
  • 著者名/発表者名: A.Takemura, Hisayuki Hara.
  • 雑誌名: Computational Statistics 22 ページ: 73-185
  • 査読あり
• [雑誌論文] 統計学とグレブナー基底 - 計算代数統計の発端と展開 - (2007)
  • 著者名/発表者名: 青木敏, 竹村彰通
  • 雑誌名: 数学 59,No.3 ページ: 283-302
  • 査読あり
• [雑誌論文] 順序付き高位ボロノイ図の領域 (2007)
  • 著者名/発表者名: 紙屋英彦
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 37 ページ: 85-99
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Graphical Chain Model for Inferring Regulatory System Networks from Gene Expression Profiles. (2006)
  • 著者名/発表者名: Sachiyo Aburatani, Shigeru Saito, Hiroyuki Toh, Katsuhisa Horimoto.
  • 雑誌名: Statistical Methodology 3 ページ: 17-28
  • 査読あり
• [雑誌論文] Testing marginal homogeneity against stochastically ordered marginals forrxr contingency tables. (2006)
  • 著者名/発表者名: Wei Gao, Satoshi Kuriki
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 97(6) ページ: 1330-1341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simultaneous estimation of the means in some Poisson log linear models.Journal of the Japan Statistical Society (2006)
  • 著者名/発表者名: Hisayuki Hara, A.Takemura
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 36 ページ: 17-36
  • 査読あり
• [雑誌論文] discrete multivariate distribution resulting from the law of small numbers. (2006)
  • 著者名/発表者名: Nobuaki Hoshino.
  • 雑誌名: Journal of Applied Probability 43 ページ: 852-866
  • 査読あり
• [雑誌論文] Arrangements and ranking patterns. (2006)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, Peter Orlik, A.Takemura, Hiroaki Terao.
  • 雑誌名: Annals of Combinatorics 10 ページ: 219-235
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algebraic Rank Analysis of Tensor Data through Groebner Basis (2006)
  • 著者名/発表者名: Toshio Sakata, Ryuei Nishii.
  • 雑誌名: The Proceedings in COMPSTAT2006 ページ: 751-758
  • 査読あり
• [雑誌論文] ペナルティー関数を利用した母集団寸法指標のノンパラメトリック推定 (2006)
  • 著者名/発表者名: 佐井至道
  • 雑誌名: 岡山商大論叢 42 ページ: 1-21
  • 査読あり
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Review of works of Tokyo group on game-theoretic probability and some thoughts on basing probability theory on perfect information games.
  • 発表場所: University of London (London, England).
  • 年月日: 2010-06-21
• [学会発表] Hierarchical subspace models for contingency tables. (2010)
  • 学会等名: Spring Southeastern Sectional Meeting of American Mathematical Society.
  • 発表場所: University of Kentucky (Kentucky, America).
  • 年月日: 2010-03-28
• [学会発表] 計算代数統計の成果と展望 (2009)
  • 学会等名: 研究集会「計算代数統計学の展開」
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2009-11-26
• [学会発表] 管状近傍定理と Ehrhart 多項式の周辺 (2009)
  • 学会等名: 北海道大学数学連携研究センターシンポジウム「応用特異点論の現状と展望」
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2009-03-16
• [学会発表] Properties of Ehrhart quasi-polynomaials for hyperplane arrangements with integral coecients. (2009)
  • 学会等名: Workshop Random Fields and Stochastic Geometry.
  • 発表場所: Banff International Research Station.
  • 年月日: 2009-02-25
• [学会発表] 分割表のグラフィカルモデルとその周辺 (2008)
  • 学会等名: 応用統計学会特別講演
  • 発表場所: 筑波大学大学会館
  • 年月日: 2008-06-07
• [図書] 統計第2版 (2007)
  • 著者名/発表者名: 竹村彰通
  • 総ページ数: 183
  • 出版者: 共立出版
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/athp/projects_links.html