| 研究課題/領域番号 |
18204012
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011720)
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| 研究分担者 |
蟹江 幸博 三重大学, 教育学部, 教授 (10093121)
坂井 秀隆 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50323465)
大山 陽介 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10221839)
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| キーワード | 関数方程式論 / 関数論 / ホロノミック変形 / 非線型可積分系 / パンルヴェ方程式 / ガルニエ系 / 離散系 / q-差分系 |
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| 研究概要 |
本研究課題では、ホロノミック変形の視点から非線型可積分系を広くとらえることにより、微分方程式系、離散系,q-差分系、楕円パンルヴェ系等に関する総合的な研究の推進と、若手研究者を統合した非線型可積分系の研究を総括するセンターの構築を目指している。この目的のもと、前年度に引き続いて平成19年度は次の3つの研究グループにより研究を進めた。
(a)非線型可積分系の構成、(b)ホロノミック変形の幾何学的理論、(c)非線型可積分系の研究
本研究課題全般にわたる研究の推進と各グループでの研究の統括は研究代表者が行い、国内外の研究者との交流を通して若手研究者の自立的な研究を支援し、新しいグループを構築すべく努力を重ねた。今年度中にJ-P.RAMIS教授(フランス・トゥールーズ大学)が来日し共同研究を行った。一方、予定していたA.KITAEV研究員(ロシア・ステクロフ数学研究所)の招聘は本人の都合により平成20年度に繰り越して実施した。補助事業は平成20年11月30日に修了したが、この間同氏の滞在に併せて、C.TRACY教授(アメリカ・カリフォルニア大学デイビス校)を招き研究分担者の大山氏共々共同研究を行った。この結果、本研究課題の研究は、国内とフランスで非線型可積分系に関する国際研究集会の開催が予定されている平成20年度になめらかに引き継ぐことができた。この機会に非線型可積分系の若手研究者にも積極的な参加を求め、センターとしての役割を果たすことができた。
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