大域的ノルムを用いた幾何データ処理最適化理論の構築

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18300001
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 徳山 豪 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40312631)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: アルゴリズム理論 / 計算幾何学

研究概要

誤差に対して頑健な大域的なノルムを用いた解析的な関数近似と、幾何学形状を重んじた図形的な形状近似2つの考え方を融合し、出力の幾何学的形状を計算幾何学的な離散構造で指定し、精度基準として積分型ノルム等の大域的尺度を扱える最適化理論を構築する。
科学研究費の交付期間内では、特に入力を点集合または離散的に与えた1変数または2変数の区分線形関数の軌跡に絞り、出力形状のピーク数や位相的・離散的性質を出力の品質要求として与え、最適化理論を研究し、また、曲線・曲面構築問題の新しい手法として実装実験も行う。

研究成果

• [雑誌論文] Proceedings of WALCOM 2009 (2008)
  • 著者名/発表者名: Sang Won Bae, Matias Korman, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Springer LNCS 5431 ページ: 71-82
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal Insertion of a Segment Highway in a City Metric, Proceedings of COCOON 2008 (2008)
  • 著者名/発表者名: Matias Korman, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Springer LNCS 5092 ページ: 611-620
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimizing interference of a wireless ad-hoc network in a plane (2008)
  • 著者名/発表者名: M. M. Halldorsson, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 402-1 ページ: 29-42
  • 査読あり
• [雑誌論文] Consistent digital rays (2008)
  • 著者名/発表者名: J. Chun, M. Korman, M.Nollenburg, T. Tokuyama
  • 雑誌名: Proceedings of 24^<th> ACM Symposium on Computational Geometry ページ: 355-364
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dense subgraph problems with output-density conditions (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Suzuki, T.Tokuyama
  • 雑誌名: ACM Transaction on Algorithms 4(4) ページ: 43(1)-43(18)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Recent progress on combinatorics and algorithms for low discrepancy roundings (2007)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Graphs and Combinatorics 23 ページ: 359-378
  • 査読あり
• [雑誌論文] 関数近似における幾何学アルゴリズムの最近の進展 : データ解析への応用に向けて (2006)
  • 著者名/発表者名: 徳山豪
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌A J89-A
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polyline Fitting of Planar Points under Min-sum Criteria (2006)
  • 著者名/発表者名: B. Aronov, T. Asano, N. Katoh, K. Mehlhorn, T. Tokuyama
  • 雑誌名: Int. J. Comput. Geometry Appl. 16(2-3)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear Time Algorithm for Approximating a Curve by a Single-peaked Curve (2006)
  • 著者名/発表者名: J. Chun, K. Sadakane, T. Tokuyama
  • 雑誌名: Algorithmica 44(2) ページ: 103-115
  • 査読あり
• [学会発表] An Improved Algorithm for Inserting a Highway in a City Metric Based on Minimization of Quasiconvex Functions European Symposium on Computational Geometry (2009)
  • 著者名/発表者名: Matias Korman, and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: ブリュッセル
  • 発表場所: ベルギー
  • 年月日: 2009-03-16
• [学会発表] Finding the maximum union of closures is NP-hard, even for trees (2008)
  • 著者名/発表者名: J. Chun, M. Korman, M.Nollenburg, T. Tokuyama
  • 学会等名: Proceedings of 11^<th> WAAC, Japan-Korea Workshop on Algorithms
  • 発表場所: 札幌
  • 年月日: 2008-07-20
• [学会発表] Optimal insertion of a segment highway in a city metric 1^<st> Annual Meeting of Asian Association of Algorithms and Computation (2008)
  • 著者名/発表者名: Matias Korman, and Takeshi Tokuyama
  • 発表場所: Hong Kong中国
  • 年月日: 2008-04-20
• [学会発表] Digital Star Shapes and Their Applications (2008)
  • 著者名/発表者名: J. Chun, M. Korman, M. Nollenburg, T. Tokuyama
  • 学会等名: 1^<st> Annual Meeting of Asian Association of Algorithms and Computation
  • 発表場所: Hong Kong中国
  • 年月日: 2008-04-20
• [学会発表] Voronoi Diagram with Respect to Criteria on Vision Information (2007)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Asano, Naoki Katoh, Hisao Tamaki, Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: 4^<th> International Symposium on Voronoi diagram
  • 発表場所: Glamorganイギリス
  • 年月日: 2007-07-10
• [図書] オンラインアルゴリズムとストリームアルゴリズム (2007)
  • 著者名/発表者名: 徳山豪
  • 総ページ数: 224
  • 出版者: 共立出版
• [図書] Algorithms and Computation, Proceedings of ISAAC 2007
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 総ページ数: 929
  • 出版者: Springer LNCS