多様体の特異点の研究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18340004
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 石井 志保子 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60202933)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 弧空間 / ジェット空間 / lc-threshold

研究概要

代数多様体の特異点における局所環とそのイデアル, また弧空間を調べることによって特異点の性質を明らかにしようとする研究である.

研究成果

• [雑誌論文] Divisorial valuations viaarcs (2008)
  • 著者名/発表者名: Tommaso de Fernex, Lawrence Ein and Shihoko Ishii
  • 雑誌名: Publ. RIMS, Kyoto Univ. 44 ページ: 425-448
  • 査読あり
• [雑誌論文] F-thresholds, tight closure, integral closure, and multiplicity bounds (2008)
  • 著者名/発表者名: C. Huneke, M. Mustata, S. Takagi and K. Watanabe
  • 雑誌名: Michigan Math. J. 57 ページ: 463-483
  • 査読あり
• [雑誌論文] Smoothness and jet schemes
  • 著者名/発表者名: Shihoko Ishii
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathematics (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex surface singularities and degenerations of compact complex curves
  • 著者名/発表者名: Tadashi Tomaru
  • 雑誌名: Demonstratio Math (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] From jet schemes to the base scheme (2009)
  • 著者名/発表者名: Shihoko Ishii
  • 学会等名: Main Seminar in Algebraic Geometry
  • 発表場所: MSRI(Mathematical Science Research Institute, Berkeley)
  • 年月日: 2009-03-09
• [学会発表] Geometric properties by jet schemes (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Ishii
  • 学会等名: Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variables XII
  • 発表場所: 葉山国際村センター
  • 年月日: 2008-07-15