グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性の探究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18340008
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 日比 孝之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (80181113)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: グレブナ-基底 / 計算代数統計 / 計算可換代数 / 凸多面体 / イニシャルイデアル

研究概要

今後、我が国において、少なくとも5年以上の長期に亘って継続されるグレブナ-基底の理論と実践に関する共同研究を、将来、永続的な国際共同研究に発展させることを視野に入れ、強力に推進し、我が国がグレブナ-基底の理論的有効性と実践的有効性の探究に関する国際的な研究拠点となることを目指す。

研究成果

• [雑誌論文] Groebner bases of nested configurations (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Aoki, T. Hibi, H. Ohsugi and A. Takemura
  • 雑誌名: J. Algebra 320 ページ: 2583-2593
• [雑誌論文] Gotzmann ideals of the polynomial ring (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Murai and T. Hibi
  • 雑誌名: Math. Z. 260 ページ: 629-646
• [雑誌論文] Symbolic powers of monomial ideals and vertex cover algebras (2007)
  • 著者名/発表者名: J. Herzog, T. Hibi and N. V. Trung
  • 雑誌名: Adv. Math. 210 ページ: 304-322
• [雑誌論文] Special simplices and Gorenstein toric rings (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Ohsugi and T. Hibi
  • 雑誌名: J. Combin. Theory (Ser.A) 113 ページ: 718-725
• [雑誌論文] Gin and lex of certain monomial ideals (2006)
  • 著者名/発表者名: S. Murai and T. Hibi
  • 雑誌名: Math. Scand. 99 ページ: 76-86
• [学会発表] Old and new results on Ehrhart polynomials of convex polytopes (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Hibi
  • 学会等名: MIT Combinatorics Seminar
  • 発表場所: Cambridge (USA)
  • 年月日: 2009-03-11
• [学会発表] Groebner basis techniques in algebraic combinatorics (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Hibi
  • 学会等名: Seminaire, Lotharingien de Combinatoire
  • 発表場所: Bertinoro (Italy)
  • 年月日: 2007-09-23
• [学会発表] Commutative algebra and combinatorics (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Hibi
  • 学会等名: Commutative Algebra
  • 発表場所: Cortona (Italy)
  • 年月日: 2007-09-17
• [学会発表] Groebner basis techniques in commutative algebra (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Hibi
  • 学会等名: Workshop on Computational and Combinatorial Commutative Algebra
  • 発表場所: Thessalonik (Greece)
  • 年月日: 2007-08-28
• [学会発表] Quadratic Groebner bases arising from combinatorics, Integer Points in Polyhedra (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Hibi
  • 学会等名: Geometry, Number Theory, Representation Theory, Algebra, Optimization, Statistics
  • 発表場所: Snowbird (USA)
  • 年月日: 2006-06-20