| 研究概要 |
0. 論文の出版(予定含む):翁林(代表者)は二篇。系列講演:一回(10時間)。セミナー講演:>10回。国際会議の招待講演:二回
1. ゼータ関数の研究:Mathematicaを使って,大山浩史(九大)は(SL(n),P(n-m,m))に伴う可換ゼータ関数のProgramを作りました。その上,大山(と翁)はBn,Cn,Dn,F4型のsemi-simpleリー群の可換ゼータ関数のProgramも作りました。さらに,鈴木雅俊(東大)はその一部のゼータ関数の零点の分布を研究し,新しい規則を予想した;小森靖(名大)は全ての(G、P)に伴う可換ゼータ関数の関数等式を証明した;Haseo Ki(Yonsei大,韓国)は鈴木の仕事の上,群SL(2,3,4,5),Sp(4),G2に伴う全ての10可換ゼータ関数のRiemann予想を証明した。
2. 類体論の研究:翁林は代数整数体の絶対Galois群のadelic表現を初めて提倡し、FontaineのGalois表現の局所理論を用いて研究している;局所p進数体の非可換類体論関しては,志甫淳(東大)の有限体上の代数曲線の基本群のp-adic表現(tame分岐)の仕事から、tame分岐とwild分岐の役割を理解している。その上、幾何の放物構造の数論的類似とそのp-orbifold版を導入し、Micro双互法則予想を構策している(幾何と算術の二つ観点から)。木村友昭(九大)は係数Qpの階数3のadmissible filtered(phi,N)-加群を分類した。
3. 米中両国の多数の大学/研究院を訪問した。
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