| 研究概要 |
(0)Riemann面の一般非可換類体論を構成した;(1)代数体と関数体の非可換ゼータ関数を導入した;(2)格子の安定性と,跡公式の理論で用いられるArthurの解析的截頭との本質的な関係を明らかにした;(3)非可換ゼータ関数とLanglandsのEisenstein級数の関係を明らかにした;(4)拡張されたRankin-Selberg & Zagier法を用いて,簡約群Gと,その極大放物部分群Pの組(G,P)に対して,一般的な可換ゼータ関数を導入した.加えて,対応するゼータ関数のRiemann予想に関して,Weyl群の対称性を含む対称性の果たす役割を明らかにした;(5)一般類体論をはじめとする数論の研究に,安定性の概念を初めて系統的に導入した.
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