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代表者と連携研究者岸本大祐が協力してこの研究課題で得られていた素数p次の射影ユニタリー群の自己ホモトピー群(あるいはその素数pでの局所化)のべキ零数についての結果を改良し大嶋秀明氏による予想がこの場合に成立することを示した。やはり岸本氏との共同研究で、写像空間の研究で非常に重要な評価ファイバー空間のファイバー列についての研究を行い、その連結写像を分類空間の言葉で記述することに成功した。このことの応用としてある主束の同伴随伴東が自明になる条件を決定した。この結果は主束の自己同型群であるゲージ群のホモトピー論的な研究で中心的な役割を果たすものである。この他岸本との共同研究でコンパクトリー群の局所化の分解定理のゲージ群の場合への一般化についても一定の成果を得た。
代表者と連携研究者濱中裕明はコンパクト連結リー群の自己ホモトピー群の研究を継続し、ベキ零群であるこの群の局所化の可換性について研究した。今年度はユニタリー群、特殊ユニタリー群の場合にどのような素数pについてこの群の局所化が可換になるかの必要十分条件を決定した。また例外型リー群の場合にも同様の研究を行い、ある素数pについてそのベキ零数が3になることを示した。これらの研究には当研究課題で代表者と濱中が研究した有限次元ユニタリー群への写像のホモトピー類の作る群である非安定K理論の研究成果が大きな役割を果たしている。
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