カオス的遍歴のシナリオに関する研究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18340021
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 津田 一郎 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (10207384)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: カオス力学系 / 非線形科学 / 複雑系科学 / 科学技術数学

研究概要

カオス的遍歴が出現する機構に関して可能なシナリオを研究する。典型的なカオス的遍歴現象を生成する具体的なモデルとして、結合写像、結合微分方程式などを扱う。カオス的遍歴の生成機構を数学的に分類する。可能なら、カオス的遍歴の雛形モデルを構築する。

研究成果

• [雑誌論文] Hypotheses on the functional roles of chaotic transitory dynamics (2009)
  • 著者名/発表者名: I. Tsuda
  • 雑誌名: CHAOS 19 ページ: 015113-1-015113-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reward prediction based on stimulus categorization in primate lateral prefrontal cortex (2008)
  • 著者名/発表者名: X. Pan, K. Sawa, I. Tsuda, M. Tsukada and M. Sakagami
  • 雑誌名: Nature Neuroscience 11(published online) ページ: doi:10.1038/nn.2128, 703-712
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of chaos theory to engine systems (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Matsumoto, H. Diebner, I. Tsuda and Y. Hosoi
  • 雑誌名: In Proc.of Small Engine Technology Conference, Society of Automotive Engineers 2008-32-0010(SAE)/20084710(JSAE)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Mathematical Model for the Hippocampus : Towards the Understanding of Episodic Memory and Imagination (2008)
  • 著者名/発表者名: I. Tsuda, Y. Yamaguti, S.Kuroda, Y.Fukushima and M.Tsukada
  • 雑誌名: Prog. Theor. Phys. Suppl. 173 ページ: 99-108
  • 査読あり
• [雑誌論文] エピソード記憶 : 海馬のカオスモデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 津田一郎
  • 雑誌名: 応用数理 Vol.18, No.3, SEP. ページ: 2-19
• [雑誌論文] エピソード記憶の数学的構造 (2008)
  • 著者名/発表者名: 津田一郎
  • 雑誌名: BRAIN and NERVE 第60巻, 第7号 ページ: 771-782
• [雑誌論文] Chaos Reality in the Brain (2007)
  • 著者名/発表者名: I.Tsuda and H. Fujii
  • 雑誌名: J. of Integrative Neuroscience 6 ページ: 309-326
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spatial clustering property and its self-similarity in membrane potentials of hippocampal CAl pyramidal neurons for a spatio-temporal input sequence (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukushima, M. Tsukada, I. Tsuda, Y. Yamaguti and S.Kuroda
  • 雑誌名: Cogn. Neurodyn 1 ページ: 305-316
  • 査読あり
• [雑誌論文] 脳の数理-動的脳の側面から (2006)
  • 著者名/発表者名: 津田一郎
  • 雑誌名: 数学 第58巻, 第2号 ページ: 133-150
  • 査読あり
• [学会発表] 結合力学系の分岐解析-CMLの一様1周期点の分岐について- (2009)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 2008年度冬の力学系研究集会
  • 発表場所: 日本大学軽井沢研修所
  • 年月日: 2009-01-12
• [学会発表] Temporal metamorphosis as a. dynamical mechanism of episodic memory (2008)
  • 著者名/発表者名: Ichiro Tsuda
  • 学会等名: Invited talk, DDAP5
  • 発表場所: Nara Public Hall
  • 年月日: 20081109-12
• [学会発表] Quasiperiodic traveling waves in coupled map lattices (2008)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 2008年度RIMS 研究集会「双曲性を超えた位相力学系の新展開 New Development in the study of Dynamical Systems beyond Uniform-Hyperbolicity
  • 発表場所: 京大数理解析研究所
  • 年月日: 20080929-1003
• [学会発表] Quasiperiodic traveling wave regions in coupled map lattices (2008)
  • 著者名/発表者名: Motomasa Komuro
  • 学会等名: Dynamics Days Asia Pacific 5 (DDAP5) The 5^<th> International Conference on Nonlinear Science
  • 発表場所: Nara-Japan, Nara Prefectural New Public Hall
  • 年月日: 20080909-12
• [学会発表] 結合写像系における進行波アトラクタとカオス的遍歴 Traveling Wave Attractor and Chaotic Itenerancy in Coupled Map Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 2008 年日本数学会年会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 20080323-26
• [学会発表] 結合力学系における進行波の発生機構-CML における安定周期点のサドル・ノード分岐法則- (2008)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 2007 年度冬の力学系研究集会
  • 発表場所: 日本大学軽井沢研修所
  • 年月日: 20080105-08
• [学会発表] Corticopetal Acetylcholine : A role in attentional state transitions and the genesis of quasi-attractors during perception (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Fujii, K. Aihara, and I. Tsuda
  • 学会等名: The 1^<st> International Conferenceon Cognitive Neurodynamics
  • 発表場所: Shanghai
  • 年月日: 20071117-21
• [学会発表] Chaotic itinerancy reality in brain dynamics, Plenary talk (2007)
  • 著者名/発表者名: I. Tsuda
  • 学会等名: 6^<th> International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: University of Zurich
  • 年月日: 20070616-20
• [学会発表] 結合力学系の分岐と進行波の発生機構 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 力学系研究集会(京大数理解析研)
  • 発表場所: 京都大学数理解研究所
  • 年月日: 20070611-15
• [学会発表] Chaotic dynamics reality in brain dynamics (2007)
  • 著者名/発表者名: I. Tsuda
  • 学会等名: Invited talk in International Conference in honor of Y. Pesin and Y. Takahashi on their 60^<th> birthdays, "Dynamics of Complex Systems" - mathematical modelling, method and Prediction
  • 発表場所: Hokkaido University,Sapporo
  • 年月日: 20070319-20
• [学会発表] Chaotic dynamics reality in brain dynamics (2007)
  • 著者名/発表者名: I. Tsuda
  • 学会等名: Tutorial talk in Dynamic Brain Forum 07(DBF'07)
  • 発表場所: Hakuba, Japan
  • 年月日: 20070305-09
• [学会発表] 結合写像系の新しい分岐解析-CML における進行波アトラクタの発生機構- (2007)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 2006 年度冬の力学系研究集会
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科大講義室
  • 年月日: 20070106-09
• [学会発表] CMLにおける進行波アトラクタの発生機構(1)-サドル・ノード分岐経路の場合- (2007)
  • 著者名/発表者名: 小室元政
  • 学会等名: 京都結合系セミナー
  • 発表場所: 京都大学理学部数学教室
  • 年月日: 2007-10-31
• [学会発表] 脳のダイナミックスの解明を目指して : カオス的遍歴とフラクタル (2007)
  • 著者名/発表者名: 津田一郎
  • 学会等名: 計測自動制御学会、特別講演、ライフォート
  • 発表場所: 札幌
  • 年月日: 2007-09-06
• [学会発表] Chaotic itinerancy in gap junction-coupled class I* neurons (2006)
  • 著者名/発表者名: S. Tadokoro, Y. Yamaguti, I. Tsuda and H. Fujii
  • 学会等名: Poster presentation in The 8^<th> RIES-Hokudai International Symposium on [bi]
  • 発表場所: Hokkaido Univ. Conference Hall
  • 年月日: 20061211-12
• [学会発表] Episodic memory : A mathematical model for the hippocampus (2006)
  • 著者名/発表者名: I. Tsuda, Y. Yamaguti and S. Kuroda
  • 学会等名: Invited talk : Intenational Sympojium on Shynchronization Phenomena and Analysis,organized by K. Aihara
  • 発表場所: ERATO Aihara Project
  • 年月日: 20061003-06
• [図書] カオス-力学系入門(津田一郎, 星野高志, 松本和宏, 黒田拓, 阿部巨仁) (2007)
  • 著者名/発表者名: アリグッド、サウア、ヨーク
  • 総ページ数: 1-209
  • 出版者: シュプリンガ東京
• [図書] カオス-力学系入門(津田一郎, 星野高志, 松本和宏, 黒田拓, 阿部巨仁) (2006)
  • 著者名/発表者名: アリグッド、サウア、ヨーク
  • 総ページ数: 1-227
  • 出版者: シュプリンガ東京
• [図書] 水滴系のカオス(佐藤譲, 津田一郎) (2006)
  • 著者名/発表者名: ロブ・ショー
  • 総ページ数: 1-102
  • 出版者: 岩波書店
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tsuda/