| 研究課題/領域番号 |
18340022
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
伊藤 達郎 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (90015909)
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| 研究分担者 |
坂内 英一 九州大学, 数理学研究院, 教授 (10011652)
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
平木 彰 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (90294181)
吉荒 聡 東京女子大学, 文理学部, 教授 (10230674)
野村 和正 東京医科歯科大学, 教義部, 教授 (40111645)
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| キーワード | association scheme / P- and Q- polynomial sch / Leonard pair / TD-pair / distance-regular graph / code / design / 極値集合 |
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| 研究概要 |
1 研究集会
(1)日韓ワークショップ「代数と組合せ論」、九州大学、H19.9.14-9.15
(2)日韓ワークショップ「代数と組合せ論」、POSTECH,H20.2.1-2.2
2短期共同研究
(1) A.A.Ivanov-伊藤達郎、金沢大学、H19.4.10-4.17A.A.Ivanov(Imperial College, London University)が金沢大学に1週間滞在し、伊藤達郎と「群と幾何」に関連したTerwilliger algebraの表現について共同研究を行った。
(2)田中太初-伊藤達郎、金沢大学、H19.11.1-11.30田中太初(東北大学)が金沢大学に1ヵ月滞在し、伊藤達郎とTerwilliger algebraのdisplacement 0 の表現とその応用について共同研究を行った。
3主な研究成果
(1)Terwilliger algebra の表現について: Terwilliger algebraの既約表現の決定は、TD-pair の分類に帰着されるが、パラメータ q が1の冪根でない場合に、TD-pairの分類を完成した。副産物として、Onsager algebra の q-analogueを定義し、その有限次元既約表現を決定した。
(2)Terwilliger algebra の表現の応用について: Terwilliger algebra の表現をP-and Q-polynomial association scheme の分類及びcode理論に応用するための基礎工事として、displacement 0 の表現を詳しく調べている。Brouwer-Koolen, et al による w+w*=d 理論をTerwilliger algebra の表現の枠組みで捉えなおすことが可能となった。
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