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諸分野にみられる準結晶(準周期タイリング)の仕組みを、主に力学系の視点からとらえ、解析を試みる。
具体的な研究目的としては、
(1) Unimodular Pisot substitution から導かれる準周期タイリングの構成とその解析
(2) Unimodular non-Pisot substitution から導かれる準周期タイリングの構成とその解析
(3) 自由群上の automorphism から導かれる準周期タイリングの構成とその解析を行うとともに、これらの応用として、
(4) 離散力学系解析への応用
(5) Numeration system の諸性質、特に周期点の特徴づけ
(6) Diophantine 近似論への応用
(7) Low discrepancy 列解析への応用を目指す。
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