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2008 年度 自己評価報告書

準周期タイリングの数理とその応用

研究課題

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研究課題/領域番号 18340023
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関金沢大学

研究代表者

伊藤 俊次  金沢大学, 電子情報系, 教授 (30055321)

研究期間 (年度) 2006 – 2009
キーワード準周期タイリング / Pisot / non-Pisot数 / サブスティテューション / フラクタル / Diophantine近似
研究概要

諸分野にみられる準結晶(準周期タイリング)の仕組みを、主に力学系の視点からとらえ、解析を試みる。
具体的な研究目的としては、
(1) Unimodular Pisot substitution から導かれる準周期タイリングの構成とその解析
(2) Unimodular non-Pisot substitution から導かれる準周期タイリングの構成とその解析
(3) 自由群上の automorphism から導かれる準周期タイリングの構成とその解析を行うとともに、これらの応用として、
(4) 離散力学系解析への応用
(5) Numeration system の諸性質、特に周期点の特徴づけ
(6) Diophantine 近似論への応用
(7) Low discrepancy 列解析への応用を目指す。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Characterization of periodic points of the negative slope algorithm2008

    • 著者名/発表者名
      石村光資郎, 伊藤俊次
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics 45巻

      ページ: 941-963

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On simultan eous Diophantine approximation to periodic points related to modified Jacobi-Perron algorithm2007

    • 著者名/発表者名
      伊藤俊次, 安富真一
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics 49巻

      ページ: 171-184

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On substitution invariant sturmian words: An application of Rauzy fractals2007

    • 著者名/発表者名
      Valerie BERTHE, 江居宏美, 伊藤俊次, Hui RAO
    • 雑誌名

      Theor. Appl 41巻

      ページ: 329-349

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tilings associate d with non-Pisot matrices, Ann. Inst.2006

    • 著者名/発表者名
      古門麻貴, 伊藤俊次, E. Arthur
    • 雑誌名

      Fourier, Grenoble 56巻

      ページ: 2391-2435

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Atomic surfaces, tilings and coincidence I.I rreducible case2006

    • 著者名/発表者名
      伊藤俊次, Hui RAO
    • 雑誌名

      Israel J. Math 153巻

      ページ: 129-155

    • 査読あり
  • [学会発表] Complex Pisot Numeration Systems2009

    • 著者名/発表者名
      古門麻貴, 伊藤俊次
    • 学会等名
      Numeration : Mathematics and Computer Science Marseille
    • 発表場所
      Marseille
    • 年月日
      2009-03-24
  • [学会発表] Quasi-periodic tilings from non-Pisot unimodular matrices2009

    • 著者名/発表者名
      伊藤俊次
    • 学会等名
      Mini-Workshop : The Pisot Conjecture-From Substitution Dynamical Systems to Rauzy Fractals and Meyer Sets
    • 発表場所
      Oberwolfach
    • 年月日
      2009-03-03
  • [学会発表] Tilings generated by non-Pisot group automorphisms and Domain exchange transformations2008

    • 著者名/発表者名
      伊藤俊次
    • 学会等名
      Combinatorial and Computational aspects of Tilings
    • 発表場所
      London
    • 年月日
      2008-07-30
  • [学会発表] Complex Pisot Numeration Systems2007

    • 著者名/発表者名
      伊藤俊次
    • 学会等名
      International Workshop on Fractgal Geometry and Ergodic Theory
    • 発表場所
      Beijing
    • 年月日
      2007-11-04
  • [学会発表] Tilings generated by non-Pisot companion matrices2007

    • 著者名/発表者名
      伊藤俊次
    • 学会等名
      AMS 2007 Spring Southeastern Section Meeting
    • 発表場所
      Davidson
    • 年月日
      2007-03-04
  • [備考]

    • URL

      http://www.shunjiito.com/

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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