| 研究概要 |
1.研究代表者は三相分割問題に対する双対定理を主問題の最適解が退化する場合に拡張した。また,三角柱による三凸集合の分離という概念を用いて,双対定理の高次元空間への拡張を行った。さらに、ミニマックス定理による別証明を与えた.
2.研究代表者,n人非協力ゲームに対して、離散不動点定理を用いて,最適応答写像が単調性を持つ場合に純戦略ナッシュ均衡の存在を示した。また、部分単調性という概念を導入することにより,純戦略ナッシュ均衡が存在するゲームのクラスを広げた。さらに,2人ゲームの揚合は,この単調性が必然性をもつことを明らかにした.
3.研究代表者は,ブラウワーの不動点定理に基づく離散不動点定理に関して,凸性の仮定を取り除くことができることを明らかにした.
4.岩本は2次最適化におけるフィボナッチ相補双対定理および黄金相補双対定理を与えた。
5.谷野は協力ゲームを対象に、ゲームのもつ性質に基づく提携形成の可能性や、ファジィ提携を許容することによるゲームの拡張について考察した。
6.福本は,低レイノルズ数領域で粘性流体中の渦輪の解を構成し,その流れ場を用いて最適渦輪の実験データを説明することに成功した。
7.百武は平行プロフィールモデルの下でコントロールとの比較において,多重決定問題の近似解法を与えた。
8.藤田は確率システム上の決定過程に全期間依存型制約を導入し、再帰式による解法を導いた.
その他,研究代表者は九州大学・釜慶国立大学(韓国)との第4回シンポジウムの数学セッションをオーガナイズした.
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