等質錐と等質ジーゲル領域上の幾何学的調和解析

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18340039
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 野村 隆昭 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30135511)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 解析学 / 関数解析学 / 関数論 / 幾何学 / 等質開凸錐 / ジーゲル領域 / 調和解析

研究概要

(1) 等質管状領域の対称性と凸錐に付随する基本相対不変式の研究
等質錐に付随する基本相対不変式の次数のギャップと凸錐の対称性の関係について追求する.
(2) 対称錐に付随するユークリッド型ジョルダン代数におけるクラン構造での右乗法作用素の構造の研究
等質錐の接空間には, 等質錐に単純推移的に作用する分裂型可解リー群を経由して, クランと呼ばれる非結合的代数構造が入る.対称錐の場合, 標準的に得られるジョルダン代数構造とこのクラン構造という二つの非結合的代数構造を比べる.
(3) 興味深い非自己双対等質開凸錐の行列による初等的実現の研究
興味深い基本相対不変式を持つ等質開凸錐の実現, 双対錐に線型同型であるが自己双対ではない等質開凸錐について.

研究成果

• [雑誌論文] An irreducible homogeneous non-selfdual cone of arbitrary rank linearly isomorphic to the dual cone (2009)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi and Takaaki Nomura
  • 雑誌名: Infinite Dimensional Harmonic Analysis IV ページ: 129-134
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tube domain and an orbit of a complex triangular group (2008)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi and Takaaki Nomura
  • 雑誌名: Math. Z. 259 ページ: 697-711
  • 査読あり
• [雑誌論文] A characterization of symmetric cones by an order-reversing property of the pseudoinverse maps (2008)
  • 著者名/発表者名: Chifune Kai
  • 雑誌名: J.Math. Soc. Japan 60 ページ: 1107-1134
  • 査読あり
• [雑誌論文] Certaines remarques sur 1' algebre des operateurs differentiels invariants pour la representation monomiale d' un groupe de Lie nilpotent, Proc. (2007)
  • 著者名/発表者名: Hidenori Fujiwara
  • 雑誌名: Tunisian Math. Soc. 11 ページ: 37-49
  • 査読あり
• [学会発表] Right multiplication operators in the clanstructure of a EuclideanJordan algebra (2009)
  • 著者名/発表者名: Takaaki Nomura
  • 発表場所: Workshop, Tambov大学(Russia)
  • 年月日: 2009-04-22
• [学会発表] Homogeneous convex cones and basic relative invariants (2008)
  • 著者名/発表者名: Takaaki Nomura
  • 学会等名: Hermitian Symmetric Spaces Jordan Algebras and Related Topics
  • 発表場所: Luminy (France)
  • 年月日: 2008-06-23
• [学会発表] Matrix T-algebras and Jordan algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi
  • 学会等名: Hermitian Symmetric Spaces, Jordan Algebras and Related Topics
  • 発表場所: Luminy (France)
  • 年月日: 2008-06-23
• [学会発表] A distinguished bounded realization and a symmetry characterization of homogeneous bounded domains (2008)
  • 著者名/発表者名: Chifune Kai
  • 学会等名: JSPS-RFBR workshop
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2008-02-18
• [学会発表] (2007)
  • 著者名/発表者名: Infinite-Dimensional Harmonic Analysis
  • 学会等名: JSPS-RFBR workshop
  • 発表場所: 東京大学Tambov 大学(Russia)
  • 年月日: 2007-09-14
• [学会発表] Tube domains and basic relative invariants (2007)
  • 著者名/発表者名: Takaaki Nomura
  • 学会等名: Workshop on Differential Geometry and its Applications
  • 発表場所: Babes-Bolyai大学(Romania)日独セミナー
  • 年月日: 2007-08-21
• [備考]
  • URL: http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tnomura/