2008 年度自己評価報告書

偏微分方程式系における消散構造の特徴付けと非線形安定性解析への応用

研究課題

研究課題/領域番号	18340040
研究種目	基盤研究(B)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	川島秀一九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70144631)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	偏微分方程式 / 消散構造 / 安定性解析
研究概要	本研究の目的は、気体、流体、弾性体等の運動を記述する非線形偏微分方程式系に対し、それらの系に内在する消散構造の的確な特徴付けを与え、そこに現れる非線形振動・波動現象の安定性解析に応用することである。特に、従来の「川島条件」をより的確に理解することで、これまでの一般論で除外されていた消散構造を解明し、エネルギー評価式や減衰評価式における可微分性の損失が引き起こす困難を克服し、非線形安定性解析に関する新たな応用研究の展望を開くことを目指している。