| 研究分担者 |
前島 信 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90051846)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50156212)
井口 達雄 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (20294879)
高山 正宏 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (90338252)
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| 研究概要 |
交付申請書「研究の目的」,「研究実施計画」の記載に沿って,平成20年度の研究成果を述べる(I)容器壁との間にcontact lineが現れる非圧縮性非定常Navier-Stokes方程式の解の構成については,その第1段階として角領域での定常問題を考察した.また,圧力項の低階微分の評価が可解性の確立には重要で,その証明にも成功した.流体星のモデルとして自己重力作用下での1次元圧縮性Navier-Stokes方程式の滑らかな時間大域解の存在とそのあるノルムでの一様有界性の証明に成功した.引き続き全ノルムの一様有界性の証明に取り組んでいる.
(II)(粘)弾性方程式の亀裂伝播問題については,overlapping domain, unilateral contact problem, kinkの現れる問題等の弱可解性についての証明に成功した.
(III)非ニュートン流体方程式については,特にsimple flowにいついて考察した.またNavierslip境界値問題の解析を行った.この研究は理学面だけでなく,応用上も重要な問題で,特に滑り境界値問題の解析は今後の課題である.
(VI)primitive方程式については,海洋モデル,大気モデル,海洋/大気混合モデルの解析を,界面が自由境界で表面張力が作用している場合の可解性の証明に成功した.この解析は気象学上重要であり,研究を継続している.
(IV).(V)については部分的結果を得ている.現在完全結果を得るため,研究継続中である.
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