| 研究課題/領域番号 |
18340043
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
宮地 晶彦 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60107696)
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| 研究分担者 |
勘甚 裕一 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (50091674)
小薗 英雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00195728)
佐藤 秀一 金沢大学, 教育学部, 准教授 (20162430)
小森 康雄 東海大学, 開発工学部, 准教授 (70234903)
立澤 一哉 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (80227090)
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| キーワード | ハーディ空間 / ラドン変換 / ペーリーの不等式 / ハンケル変換 / 重み付き関数空間 / ウェーブレット |
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| 研究概要 |
ユークリッド空間の領域上で、これまでに考察されていた種々のハーディ空間を含む一般的な重み付きハーディ空間を導入し、その空間が基礎領域の変数変換と滑らかな関数による掛け算に対してどのように変換されるかについて、これまでの研究成果をまとめた。その変数変換として許容される変換の族について調べ、興味深い具体例と幾つかの一般的な結果を得た。特異ラドン変換のLp有界性について、作用素ノルムの大きさの精密な評価を得て、それに補外定理を応用して積分核がLlogLクラスにある場合の結果を得た。半直線上のハーディ空間においてHankel変換に対するPaleyの不等式を示した。重み付きの関数空間をウェーブレットを用いて特徴づける結果を得た。
2007年7月3日から7月13日まで、ドイツFreiburg大学のLars Diening氏を招聘し、変動指数のルベーグ空間に関係した作用素の有界性やその応用に関して、共同研究を行った。
2007年9月2日から9月4日まで、北海道大学理学部において、Harmonic Analysis and its Applications at Sapporo 2007と題した国際研究集会を開催した。この研究集会に、海外からCarlos Perez氏(セビーリャ大学)、Dachun Yang氏(北京師範大学)、Hans-Juergen Schmeisser氏(フリードリッヒ・シラー大学)らを招聘し、関数空間と調和解析に関して共同研究を行った。研究集会には約50人の研究者が参加し、18件の多彩な講演が行われ、参加者の間で熱心な討論が行われた。研究集会の講演の記録をまとめたものを作成した。
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