研究課題
基盤研究(B)
(1) 最大関数を用いる実関数論の方法によってユークリッド空間の領域上で"空間および重み付きの"空間を定式化し、アトム分解や変数変換などの基本的な性質を確立して、調和解析の問題に応用する。(2) 関数のフーリエ変換を分割することによって定義されるモデユレーション空間の性質を調べ、フーリエ乗子作用素や擬微分作用素の有界性やコンパクト性などの性質の研究に応用する。(3) 楕円型偏微分方程式の境界値問題に重み付き"空間を応用して方程式の解の新しい評価を示す。(4) 積分核が滑らかさを持たない場合の特異積分作用素や、同様の核を用いて定義されるLittlewood-Paley関数、ユークリッド空間の多様体に沿った特異積分など、一般的な特異積分作用素の性質を詳しく調べる。
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