エネルギー消散を伴う非線形現象の力学系と安定性理論の研究

2009 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18340045
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
• 研究分担者: 伊藤 昭夫 近畿大学, 工学部, 准教授 (30303506)
• キーワード: エネルギー消散 / 非線形現象 / 力学系の安定性 / 相転移現象 / 変分不等式

研究概要

2009年度は特に、研究成果の社会への還元を意識した活動を展開した。研究計画の当初の目標にほぼ達成されたと見てよい。
(国際会議の開催)5月に、ワルシャワで国際会議第4回Polish-Japanese Daysをルワルシャワ大ICM研究所と合同で主催した。本計画に関係する研究者全員が出席し研究成果の発表を行った。現実社会の諸問題解決に、結果がどのように使われるかを主題に有益な討論が行われた。
(外国の研究者の招聘)10月にポーランド科学アカデミー教授I.Pawlow氏(2週間)を招聘し、非線形仮似変分不等式についての共同研究を行った。
(研究成果発表)本研究課題の研究は本年度で完了したが、そのまとめも兼ね我々が主催した国際会議の報告集を出版した。この報告集にわれわれの研究成果が論文として収められている。総ページ数は517ページである。
(研究成果の評価)研究成果は国際会議や国際ワークショップで発表され、厳しい審査をうけ高い評価を受けている。内容は、成果を社会に還元できるものが数多く含まれている。
(サービス科学へのアプローチ)3年目までの研究で構築した基礎理論を、日常生活に現れる幾つかの現象に応用し、そのメカニズム解明を目的とした数理モデルを提案した。この研究は、将来、発展すべき新しい数学理論の方向を示唆している。

研究成果

• [雑誌論文] Weak solutions of grain boundary motion model with singularity (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤昭夫、剣持信幸、山崎教昭
  • 雑誌名: Rendiconti di Mat., Ser.VII, Univ.di Roma, Italy 29 ページ: 51-63
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonlinear evolution equations generated by subdifferentials with nonlocal constraints (2009)
  • 著者名/発表者名: 加納理成、剣持信幸、村瀬勇介
  • 雑誌名: Banach Center Publ.(Polish Acad.Sci.) 86 ページ: 175-194
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptic quasi-variational inequalities and applications (2009)
  • 著者名/発表者名: 村瀬勇介、加納理成、剣持信幸
  • 雑誌名: Discrets & Continuous Dynamical Systems 増刊号 ページ: 583-591
  • 査読あり
• [学会発表] Dynamical System Associated with Grain Boundary Motion (2009)
  • 著者名/発表者名: 剣持信幸
  • 学会等名: Conference on Evolution Equations, Related Topics and Applications
  • 発表場所: ミュンヘン工科大、ドイツ
  • 年月日: 2009-09-07
• [図書] Current Advances in Nonlinear Analysis and Related Topics(Gakuto Intern.Ser.Math.Sci.Appl.,Vol.32) (2010)
  • 著者名/発表者名: 愛木豊彦、剣持信幸、大谷光春、M.Niezgodka
  • 総ページ数: 517
  • 出版者: 学校図書(株)