| 研究課題/領域番号 |
18340115
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
松下 貢 中央大学, 理工学部, 教授 (20091746)
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| 研究分担者 |
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
田口 善弘 中央大学, 理工学部, 教授 (30206932)
松山 東平 県立新潟女子短期大学, 専攻科・食物栄養専攻, 非常勤講師 (00047200)
須田 淳一郎 中央大学, 佐世保工業高等専門学校, 教授 (40226577)
山崎 義弘 早稲田大学, 先進理工学部, 准教授 (10349227)
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| キーワード | パターン形成 / バクテリア / コロニー / フラクタル / スケーリング / 対数正規分布 / 市町村人口 |
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| 研究概要 |
身の回りに見られるパターンは多種多様である。しかし、それらには構造的にも統計的にも何らかの規則性・普遍性が秘められていることが多く、その解明を目的としている。本年度の研究実績は主として3種類に分けられる:
1.バクテリアは培地の固さと栄養濃度に応じて多彩なコロニーパターンを呈する。今年度は主として大腸菌のモルフォロジーダイアグラムの確立、特に周期的成長の特性の定量的測定と、緑膿菌の嫌気性環境での特異な振る舞い、特に通常より高い運動性の原因を追究した。
2.成長するパターンの界面は特別なスケーリング性を示し、自己アフィンフラクタルであること力宝多い。但し、実験結果はあまり単純ではなく、一般には界面成長に初期、中期、後期段階がある。それを考慮して、成長界面のスケーリング性に関し、従来の理論を整備・拡張して、界面成長現象の適用範囲をはるかに拡大した。
3.自然界や社会現象で観察されるいろいろな統計現象における代表的な分布関数はべき乗分布と対数正規分布であり、従来はべき乗分布が注目されることが多かった。しかし、複雑系では対数正規分布がより基本的な分布関数であることを基礎付けし、多くの例を提示した。例えば、市町村の人口分布のうち、町と村は対数正規分布に従うことを示し、Zipf(べき乗)則に従う市の人口分布でさえ、適当な仮定の下に対数正規分布から導かれることを示した。
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