クエリをサポートする効率的なグラフのコード化に関する研究

2006 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18500002
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 中野 眞一 群馬大学, 工学部, 教授 (30227855)
• キーワード: アルゴリズム / グラフ / 符号化 / クエリ / 列挙

研究概要

大規模なグラフを計算機上に、コンパクト、かつ、機能的、かつ、効率的に格納する新しいデータ構造を開発することが本研究の目的である。
本年度は、方形描画されたグラフを、わずか5m/3 bitの文字列を用いて格納する手法を設計した。ここでmはグラフの辺の本数である。また、これにo(n)bitの文字列を追加することにより、格納したグラフの方形描画に関する各種情報をO(1)時間で計算する手法も設計した。この結果は6月に開催される国際会議AAIM2007(オレゴン州、USA)に採録されており、高く評価されている。
また、既存の方法に関して様々な調査を行っている。理論的に最適な方法でも、実用化に際して多くの困難があることがわかり、現在、これを克服すべく、研究を続けている。具体的には、数百万〜数億個の点をもつグラフに対象をしぼって、これを効率的に格納する手法を開発中である。理論的に最適な方法では、これよりもはるかに大きなグラフでないとその有用性が発揮できないことがわかった。
また、グラフのコンパクトな表現に、深く関連する、グラフの列挙アルゴリズムやグラフの一様ランダム生成アルゴリズムについても、幾つかの成果を得ている。2006年度は4編の論文が学術雑誌に掲載となった。

研究成果

• [雑誌論文] 窓なし部屋の個数が高々kの方形描画の高速列挙アルゴリズム (2007)
  • 著者名/発表者名: 千明大介, 中野眞一
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌A Vol.J90-A, no.2 ページ: 122-130
• [雑誌論文] Coding Floorplans with Fewer Bits (2006)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka, Shinichi Nakano
  • 雑誌名: IEICE TRANS. FUNDAMENTALS Vol.E89-A, no.5 ページ: 1181-1185
• [雑誌論文] Constant Time Generation of Rectangular Drawings witn Exactly n Faces, (2006)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Yoshii, Daisuke Chigira, Katsuhisa Yamanaka, Shinichi Nakano
  • 雑誌名: IEICE TRANS. FUNDAMENTALS Vol.E89-A, no.9 ページ: 2445-2450
• [雑誌論文] Convex Grid Drawings of Four-connected Plane Graphs (2006)
  • 著者名/発表者名: Kazuyuki Miura, Shinichi Nakano, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: International Journal of Foundations of Computer Science Vol.17, No.5 ページ: 1031-1060
• [雑誌論文] Constant Time Generation of integer Partitions (2006)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka, Shinichiro Kawano, Yosuke Kikuchi, Shinichi Nakano
  • 雑誌名: Proc. of WAAC06, The 9th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation ページ: 57-64
• [雑誌論文] Constant Time Generation of Linear Extensions (2006)
  • 著者名/発表者名: Akimitsu Ono, Shinichi Nakano
  • 雑誌名: Proc. of. WALCOM 2007 ページ: 151-161