定量的計算資源としてのランダムネス:効率的利用法の開発と限界の解明

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18500006
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 垂井 淳 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (00260539)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 計算量理論 / ランダマイズドアルゴリズム / 乱拓計算 / 回路計算量 / 領域計算量

研究概要

ネットワークを流れて次から次にやってくる膨大なデータに対する効率的計算が可能なのはどのような場合か?このような『ストリーム計算』と呼ばれる計算モデルにおいて、重複データを特定する問題を解析した。アルゴリズムが使えるランダムビット数と計算に必要なメモリー量のトレードオフを数学的に解明することに成功した。この他にもいくつかの具体的計算課題において計算に必要なランダムネスの量を解明すること成功した。関連する回路計算量の問題についてもいくつかの興味深い結果を得ることに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Linear size log depth negation limited inverter for k-tonic binary sequences (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Morizumi and J. Tarui
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 410(11) ページ: 1054--1060
  • 査読あり
• [雑誌論文] Negation Limited Complexity of Parity and Inverters (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, H. Morizumi, and J. Tarui
  • 雑誌名: Algorithmica 54(2) ページ: 256-267
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Minimum Number of Completely 3-scrambling Permutations (2008)
  • 著者名/発表者名: J. Tarui
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 308(8) ページ: 1350-1354
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reductions for Monotone Boolean Circuits (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, H. Morizumi, and J. Tarui
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 408(2-3) ページ: 208-212
  • 査読あり
• [学会発表] Smallest Formulas for Parity of 2k (2008)
  • 著者名/発表者名: J. Tarui
  • 学会等名: Proc. of COCOON08
  • 発表場所: (LNCS vol 5092)(92-99)
  • 年月日: 2008-06-29
• [学会発表] A Well-Mixed Function with Circuit Complexity 5n±o(n) (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Amano and J. Tarui
  • 学会等名: Tightness of the Lachish Raz Type Bounds. Proc. of TAMC08
  • 発表場所: LNCS vol 4978, 342-350
  • 年月日: 2008-04-27
• [学会発表] Linear Size Log Depth Negation Limited Inverter for k Tonic Binary Sequences (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Morizumi and J. Tarui
  • 学会等名: Proc. of TAMC07
  • 発表場所: (LNCS vol 4484)(605-615)
  • 年月日: 2007-05-25
• [学会発表] Finding a Duplicate and a Missing Item in a Stream (2007)
  • 著者名/発表者名: J. Tarui
  • 学会等名: Proc. of TAMC07
  • 発表場所: (LNCS vol 4484)(128-135)
  • 年月日: 2007-05-22
• [学会発表] Negation Limited Complexity of Parity and Inverters (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, H. Morizumi, and J. Tarui
  • 学会等名: Proc. of ISAAC06
  • 発表場所: (LNCS vol 4288)(223-232)
  • 年月日: 20061618
• [備考]
  • URL: http://www.jtlab.ice.uec.ac.jp/