2008 年度自己評価報告書

不定元を含む文字列表現を用いた実数などの連続空間の計算構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号	18500013
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	情報学基礎
研究機関	京都大学
研究代表者	立木秀樹京都大学, 人間・環境学研究科, 准教授 (10211377)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	実数計算 / グレイコ-ド / ドメイン理論 / 位相空間論 / 不定元
研究概要	グレイコ-ドという不定元を用いた実数の表現を基本として,実数などの連続な空間の上の計算構造,および,それと関連した,位相構造などの空間の数学的な構造について研究を行う。それは,実数などの連続空間を近似するための数学的構造の研究である,ドメイン理論をはじめ,プログラミング言語理論,位相空間論,計算可能性理論,力学系,フラクタル理論などの多くの分野と関連がある。これら様々な分野との関わりを用いて,連続で無限な空間の表現とその表現を用いた計算が,その空間の構造とどう係わるかを調べる。