機械学習の手法による非線形複雑系の動的解析とシミュレーション科学への応用

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18500184
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 感性情報学・ソフトコンピューティング
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 伊庭 幸人 統計数理研究所, モデリング系, 准教授 (30213200)
• 連携研究者: 赤穂 昭太郎 産業技術総合研究所, 脳神経情報研究部門, 情報数理研究グループ長 (40356340)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: カーネル法 / 機械学習 / 非線形 / ダイナミクス / シミュレーション

研究概要

多変量の時系列データを機械学習の手法である「再生カーネル法」を用いて解析する手法を研究した.系列の背後にマルコフ連鎖に従う確率的なダイナミクスを仮定したとき,カーネル関数を含む一般固有値問題を解くことで,特別な仮定によらずに,背後のマルコフ連鎖の重要な固有値と固有関数を抽出することが可能なことを示した.

研究成果

• [雑誌論文] Active Learning for Network Estimation (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Akaho and K. Fukumizu
  • 雑誌名: Proc. of IEEE Symposium on Computational Intelligence in Bioinformatics and Computational Biology, Mar. 31- Apr. 5 , Hawaii ページ: 402-409
• [雑誌論文] Detecting generalized synchronization between chaotic signals: a kernel-based approach (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Suetani, Y. Iba, K. Aihara
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathematical and Genera ページ: 10723-10742
• [学会発表] Kernel Eigenmode Analysis of time series (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊庭幸人
  • 学会等名: Advanced Monte Carlo Research group 1st Workshop
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2009-06-09
• [学会発表] 緩和モード解析の改良 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊庭幸人
  • 学会等名: 日本物理学会大会64回年次大会
  • 発表場所: 立教大学(東京)
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] カーネル法による緩和モード解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊庭幸人
  • 学会等名: 日本物理学会第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学 (東大阪)
  • 年月日: 2008-03-26
• [学会発表] カーネル法によるマルコフ連鎖の遷移行列の固有値解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 伊庭幸人
  • 学会等名: 統計数理研究所研究会 非線形科学と統計科学の対話
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2007-11-28
• [図書] カーネル多変量解析 (「確率と情報の科学」シリーズ) (2008)
  • 著者名/発表者名: 赤穂昭太郎
  • 出版者: 岩波書店