共分散構造における推定量の漸近展開と正規理論漸近頑健性の応用研究

2007 年度 研究成果報告書概要

• 研究課題/領域番号: 18500210
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 小樽商科大学
• 研究代表者: 小笠原 春彦 小樽商科大学, 商学部, 教授 (70271731)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2007
• キーワード: 漸近理論 / 正規理論 / 頑健性 / 漸近キュミュラント / ステューデント化 / 回帰分析 / 因子分析 / アルファ係数

研究概要

1.漸近展開の形式と導出方法
漸近展開の基本的な形式であるエッジワース展開とその変形を採用した。現実のデータは多かれ少なかれ非正規分布に従っているので正規分布に限定しない任意の分布を観測変数の分布として想定した。
2.標本相関係数等の分布に関する漸近展開
標本相関係数と標本重相関係数等の分布の漸近展開を非正規分布の下で1/nまでの項までエッジワース展開等を用いて行った。非正規分布下の分布は一般に正規理論による分布と異なるが、関連する変数の4次のキュミュラント(分布の尖りの程度に対応する指標)の和の相殺的な効果が期待されるので正規理論による分布の下位のキュミュラントが条件付で成立する場合を探索した。
3.因子分析等における漸近展開
因子分析・回帰分析において非ステューデント化及びステューデント化統計量について漸近展開を行った。ステューデント化は非正規分布データでは4次の標本キュミュラントが必要となり、不安定性が予想されるため正規理論によるステューデント化統計量の漸近分布を正規分布データ・非正規分布データについて導出した。正規理論による標本回帰係数の非正規分布下における漸近展開を行い、漸近キュミュラントの漸近頑健性を調べた。またいわゆるモデルの適合指標についても漸近展開を行った。
4.標本アルファ係数等の漸近展開
標本アルファ係数は心理統計学における信頼性の指標の推定量である。この他にも各種の信頼性の指標がある。変数がグループ化されている場合には層化信頼性指標が実用的なものとして用いられる。信頼性の指標は分散共分散行列と相関行列で定義され、それらの標本分布は一般に異なるため漸近展開を両者について求めた。

研究成果

• [雑誌論文] Higher-order estimation error in structural equation modeling. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Economic Review (Otaru University of Commerce) 57・4 ページ: 131-160
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Higher-order approximations to the distributions of fit indexes under fixed alternatives in structural equation models. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Psychometrika 72 ページ: 227-243
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic expansion and asymptotic robustness of the normal-theory estimators in the random regression model. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Computation and Simulation 77 ページ: 821-838
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic expansions of the distributions of estimators in canonical correlation analysis under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 98 ページ: 1726-1750
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic expansion of the distributions of the estimators in factor analysis under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: British Journal of Mathematical and Statistical Psychology 60 ページ: 395-420
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic expansion of the sample correlation coefficient under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Computational Statistics and Data Analysis 50 ページ: 891-910
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic expansion and conditional robustness for the sample multiple correlation coefficient under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Simulation and Computation 35 ページ: 177-199
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Higher-order asymptotic standard error and asymptotic expansion in principal component analysis. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Simulation and Computation 35 ページ: 201-223
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximations to the distribution of the sample coefficient alpha under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Behaviormetrika 33 ページ: 3-26
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic expansion and conditional robustness for the sample multiple correlation coefficient under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Communications in Statistics -Simulation and Computation 35 ページ: 177-199
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Higher-order asymptotic standard error and asymptotic expansion in principal component analysis. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: Communications in Statistics -Simulation and Computation 35 ページ: 201-223
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Two-term Edgeworth expansion of the distributions of the maximum likelihood estimators in factor analysis under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 雑誌名: In A. Rizzi & M. Vichi (Eds.), Proceedings in Computational Statistics on CD, 17th symposium held in Rome, Italy Heidelberg: Physica-Verlag. ページ: 1681-1688
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Stratified coefficients of reliability and their sampling behavior under nonnormality (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 71st annual meeting of Japanese Psychological Association
  • 発表場所: Toyo University, Tokyo, Japan
  • 年月日: 2007-09-19
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Stratified coefficients of reliability and their sampling behavior under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 71st annual meeting of Japanese Psychological Association
  • 発表場所: Toyo University, Tokyo, Japan.
  • 年月日: 2007-09-19
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] 因子分析における回転解の漸近展開 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小笠原 春彦
  • 学会等名: 日本統計学会第75回大会
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2007-09-09
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions for rotated solutions in factor analysis. (in Japanese) (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 75th annual meeting of Japan Statistical Society
  • 発表場所: Kobe University, Kobe, Japan.
  • 年月日: 2007-09-09
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions of the distributions of estimators in canonical correlation analysis under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 75th annual meeting of Japan Statistical Society
  • 発表場所: Kobe University, Kobe, Japan
  • 年月日: 2007-09-08
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions of the distributions of estimators in canonical correlation analysis under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 75th annual meeting of Japan Statistical Society
  • 発表場所: Kobe University, Kobe, Japan.
  • 年月日: 2007-09-08
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions of the distribution of the estimator for the generalized partial correlation under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 35th annual meeting of the Behaviormetric Society of Japan
  • 発表場所: Doshisha University, Kyotanabe, Kyoto, Japan
  • 年月日: 2007-09-04
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions of the distribution of the estimator for the generalized partial correlation under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 35^<th> annual meeting of the Behaviormetric Society of Japan, Doshisha University
  • 発表場所: Kyotanabe, Kyoto, Japan.
  • 年月日: 2007-09-04
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions in the singular value decomposition with some robustness issues under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 56th Session of the International Statistical Institute
  • 発表場所: Lisbon, Portugal
  • 年月日: 2007-08-24
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions in the singular value decomposition with some robustness issues under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 56th Session of the International Statistical Institute
  • 発表場所: Lisbon. Portugal.
  • 年月日: 2007-08-24
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Inverse transformation of Hall's method back to Edgeworth type expansions: An expository note. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 72nd annual meeting of the Psychometric Society
  • 発表場所: Funabori, Tokyo, Japan
  • 年月日: 2007-07-13
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Inverse transformation of Hall's method back to Edgeworth type expansions: An expository note. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 72nd annual meeting of the Psychometric Society, Funabori
  • 発表場所: Tokyo, Japan.
  • 年月日: 2007-07-13
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Beyond the normal approximation in factor analysis and structural equation modeling under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 72nd annual meeting of the Psychometric Society
  • 発表場所: Funabori, Tokyo, Japan
  • 年月日: 2007-07-11
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Beyond the normal approximation in factor analysis and structural equation modeling under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 72nd annual meeting of the Psychometric Society
  • 発表場所: Funabori, Tokyo, Japan.
  • 年月日: 2007-07-11
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Stratified coefficient alpha and its sampling distribution under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 10th European Congress of Psychology
  • 発表場所: Prague,Czech Republic
  • 年月日: 2007-07-03
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Stratified coefficient alpha and its sampling distribution under nonnormality. (2007)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 10th European Congress of Psychology
  • 発表場所: Prague, Czech Republic.
  • 年月日: 2007-07-03
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] 標本アルファ係数の現実的な仮定の下での分布の近似 (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: 日本心理学会第70回大会
  • 発表場所: 福岡国際会議場
  • 年月日: 2006-11-04
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Approximations to the distribution of the sample alpha under realistic assumptions. (in Japaneses) (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 70th annual meeting of the Japanese Psychological Association
  • 発表場所: Fukuoka, Japan
  • 年月日: 2006-11-04
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions of the distributions of the least squares estimators in factor analysis and structural equation modeling. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 34th annual meeting of the Behaviormetric Society of Japan (Seigakuin Universify, Ageo, Japan)
  • 発表場所: 抄録集における発表
  • 年月日: 2006-09-12
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansion and asymptotic robustness of the normal-theory estimators in the random regression model. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 34th annual meeting of the Behaviormetric Society of Japan (Seigakuin University, Ageo, Japan)
  • 発表場所: 抄録集における発表
  • 年月日: 2006-09-12
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansions of the distributions of the least squares estimators in factor analysis and structural equation modeling. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 34th annual meeting of the Behaviormetric Society of Japan, pp.170-173
  • 発表場所: Seigakuin University, Ageo, Japan.
  • 年月日: 2006-09-12
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansion and asymptotic robustness of the normal-theory estimators in the random regression model. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 34th annual meeting of the Behaviormetric Society of Japan, pp.36-39
  • 発表場所: Seigakuin University, Ageo, Japan.
  • 年月日: 2006-09-12
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansion in reduced rank regression under normality and nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 74th annual meeting of Japan Statistical Society (Tohoku University, Sendai, Japan)
  • 発表場所: 抄録集における発表
  • 年月日: 2006-09-06
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Asymptotic expansion in reduced rank regression under normality and nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 74th annual meeting of Japan Statistical Society (Print version, p.24; CD-ROM version, 6-am2-f-3L.pdf, pp.1-10)
  • 発表場所: Tohoku University, Sendai, Japan.
  • 年月日: 2006-09-06
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Two-term Edgeworth expansion of the distributions of the maximum likelihood estimators in factor analysis under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: COMPSTAT2006: The 17th conference of IASC-ERS (International Association for Statistical Computing-European Regional Section)
  • 発表場所: Rome, Italy
  • 年月日: 2006-08-28
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Two-term Edgeworth expansion of the distributions of the maximum likelihood estimators in factor analysis under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: COMPSTAT2006: The 17th conference of IASC-ERS (International Association for Statistical Computing-European Regional Section)
  • 発表場所: Rome, Italy.
  • 年月日: 2006-08-28
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [学会発表] Approximations to the distributions of the sample coefficient alpha under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 71st annual meeting of the Psychometric Society
  • 発表場所: Montreal, Canada
  • 年月日: 2006-07-17
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] Approximations to the distributions of the sample coefficient alpha under nonnormality. (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 学会等名: The 71st annual meeting of the Psychometric Society
  • 発表場所: Montreal, Canada.
  • 年月日: 2006-07-17
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [図書] Two-term Edgeworth expansion of the distributions of the maximum likelihood estimators in factor analysis under nonnormality.In A. Rizzi & M. Vichi (Eds.), Proceedings in Computational Statistics on CD, 17th symposium held in Rome, Italy, 2006(1681-1688) (2006)
  • 著者名/発表者名: Ogasawara, H.
  • 総ページ数: 1721
  • 出版者: Physica-Verlag, Heidelberg
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より