| 研究概要 |
以下の点について研究成果を得た.
1. 多変量正規母集団のもとでの多変量多重比較法の保守性について,前年度では対比較に対する保守的な多変量テューキー・クレイマー法の保守性の程度を表す上限とその時の共分散構造の性質を与えたが,本年度は,それらのアイデアをもとに,対照比較の場合に対応する保守的な同時信頼区間の構成法の保守性の程度を議論し,対比較の結果とは異なる保守性の上限とその時の分散共分散構造の条件式を導出することに成功した.この結果は,対比較と同様,保守性の程度を知るひとつの重要な結果を与えている.成果は海外の学術専門雑誌に採択され掲載予定である.
2. 前年度に引き続き,欠測値がある場合の平均ベクトル間の多重比較法について,分散共分散が異なる場合を議論し,いくつかの理論的結果を得て,モンテカルロ・シミュレーション実験を通して,重要となる尤度比検定統計量などの漸近的性質を詳細に調べた.
3. さらに,分散共分散行列そのものの同等性検定と分散共分散行列が一様構造などある種の構造をもつかどうかの検定について,最尤推定量を反復法によって数値的に求めることにより,それらの尤度比検定統計量の導出とそのカイ2乗分布の漸近的近似精度をモンテカルロ・シミュレーションにより評価した.また,欠測がない完全データの場合に導出されているカイ2乗近似精度を改善する修正尤度比検定統計量を基に,欠測がある場合に適用可能な新たな修正尤度比検定統計量を提案することに成功した.
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