| 研究概要 |
εマルコフ過程をデータとする推定問題の具体的な問題として,拡散過程の漸近展開を実装するため,展開係数の表現と十分条件を再検討した.また,リスク評価法に用いる裾確率近似法について考察した.さらに,拡散過程でマークされる点過程の漸近展開も求めた.
具体的には,拡散過程のM推定量の漸近展開公式とその正当性のための十分条件を再度検討した.その応用として,最尤推定量の3次の漸近展開公式の表現・十分条件を精査した.
また,推定問題と異なり,検定問題やリスク評価では裾確率が問題となるが,その有力な方法であるサドルポイント法は制約条件が強く,拡散過程のような確率構造が複雑なモデルには適用できない.その困難を避けるため,Wang変換のようなサドルポイント法の近似変換について考察した.
さらに,拡散過程のモーメント推定量の一般化として,拡散過程でマークされる点過程の漸近展開を求めた.
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