| 研究概要 |
1本年度の研究は次の3点にまとめられる。
(1)非線形・非正規の状態空間モデルの推定について,サンプリングの手法の発達に伴って,近年目覚しい発展をとげている。しかし,状態空間モデルに未知パラメータが含まれる場合の推定問題(状態変数の推定と同時に未知パラメータを推定)は難しくい。本年は非線形状態空間モデルの推定方法を考えた。
(2)回帰モデルにAR項が含まれる場合,小標本では,回帰係数のパラメータの推定値にバイアスが生じることが知られている。ブートストラップの方法を用いて,バイアス是正の問題を考えた。小標本でもバイアスが正しく是正されることが分かった。
(3)回帰モデルについて,ノンパラメトリックの手法を用いて,分布に依存せずに回帰係数の推論を行うことを考える。回帰係数の有意性検定では,通常,t検定が行われる。しかし,t検定を用いるためには,正規分布が仮定されなければならない。小標本で,非正規分布の場合,t検定を用いると,明らかに間違った推論が行われることになる。並べ替え検定を行った結果,正規分布を仮定してもt検定とそれほど大きな違いはないということが分かった。
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