局所ラングランズ予想と跡公式の研究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540028
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 局所ラングランズ予想 / パケット

研究概要

Arthur--Vogan により精密化された形の局所 Langlands 予想を SU(3) をはじめとする代数群について研究する。
特に、packet の内部を endoscopic lift との間の指標公式も含めて調べ、 S-群の精密な定式化とそれを使った packet 内部のパラメ-タ-付けについて研究する。
併せて、調和解析的不変量についてもendoscopic lift や 局所 Langlands 予想と関連して研究を行う。

研究成果

• [雑誌論文] Formal degrees and adjoit gamma-factors (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Hiraga, A. Ichino, T. Ikeda
  • 雑誌名: Journal of the American Mathematical Society 21 ページ: 283-304
  • 査読あり
• [学会発表] Formal degrees and adjoint $\gamma$-factors (2007)
  • 著者名/発表者名: 平賀郁
  • 学会等名: 表現論シンポジウム「群の表現と等質空間上の調和解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-09-04
• [学会発表] On the packets for inner forms of SL(N) (2007)
  • 著者名/発表者名: 平賀郁
  • 学会等名: Tambara Workshop 2007 Geometry and Representations in Lie Theory
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナ-ハウス
  • 年月日: 2007-08-23
• [学会発表] On packets for inner forms of SL(N) (2007)
  • 著者名/発表者名: 平賀郁
  • 学会等名: France-Japan conference on Automorphic Endoscopy
  • 発表場所: Centre International des Rencontres Mathematiques (France)
  • 年月日: 2007-06-12
• [学会発表] ラングランズ予想について-エンドスコピ-をめぐって- (2006)
  • 著者名/発表者名: 平賀郁
  • 学会等名: 代数学シンポジウム
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2006-08-06