| 研究課題/領域番号 |
18540043
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 日本女子大学 |
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研究代表者 |
中島 徹 日本女子大学, 理学部, 教授 (20244410)
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| 研究分担者 |
寺尾 宏明 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (90119058)
マーティン ゲスト 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (10295470)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| キーワード | 代数幾何符号 / ベクトル束 / 相対的Reed-Muller符号 |
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| 研究概要 |
情報を通信する過程では通常雑音によって誤りが生じる。これらの誤りを訂正するための数学的手法は誤り訂正符号とよばれ、コンパクトディスクの再生から火星探査機との交信に至るまで広く用いられている。中でも現在最も性能の良い符号は、多項式の共通零点が表す図形である代数多様体の幾何学を用いた代数幾何符号である。当研究では、ベクトル束とよばれる対象を用いる事によって高次元の代数多様体から新しいタイプの誤り訂正符号を構成し、その性質を解明する事に成功した。
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