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2006 年度 実績報告書

安定圏を用いたシジジー問題研究

研究課題

研究課題/領域番号 18540044
研究種目

基盤研究(C)

研究機関大阪府立大学

研究代表者

加藤 希理子  大阪府立大学, 理学系研究科, 助教授 (00347478)

研究分担者 入江 幸右衛門  大阪府立大学, 理学系研究科, 教授 (40151691)
吉冨 賢太郎  大阪府立大学, 総合研究教育機構, 講師 (10305609)
キーワード環論
研究概要

本年度は、以下の研究を行った。
(1)余次元が正である加群のシジジーに関する研究
ゴレンシュタイン環上の加群に関するシジジー逆問題として、「余次元が正であるような加群のシジジーとなるような(SC1条件をみたす)極大コーエン・マコーレー加群は何か」考えた。得られた結果は、次の通り。極大コーエン・マコーレー加群がSC1条件をみたすための必要十分条件は、階数を持つことである。すべての極大コーエン・マコーレー加群がSC1条件をみたす必要十分条件は、環が整域であることである。
(2)ホモトピー圏の商圏に関する研究
ゴレンシュタイン環上では、有限ホモロジーを持つ複体の商圏は、極大コーエン・マコーレー加群の安定圏になることが知られていた。ところが、別のホモトピー圏の商圏がやはり、極大コーエン・マコーレー加群の安定圏と同値になることがわかり、これを機に、ホモトピー圏の商圏と加群圏との対応を調べることにした。有限ホモロジーを持つ無限複体の圏の、有界複体の圏による商圏が、加群の射からなる圏と同値になることがわかった。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2007

すべて 雑誌論文 (3件)

  • [雑誌論文] Morphisms representee by monomorphisms2007

    • 著者名/発表者名
      Kiriko KATO
    • 雑誌名

      Journal of Pure and Applied Algebra 208

      ページ: 261-283

  • [雑誌論文] Syzygies of modules with positive codimension2007

    • 著者名/発表者名
      Kiriko KATO
    • 雑誌名

      Journal of Algebra (印刷中)

  • [雑誌論文] Stable suspension order of universal phantom maps and some stably indecomposable loop spaces,2007

    • 著者名/発表者名
      Kouemon IRIE
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Society of Japan 59

      ページ: 97-112

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公開日: 2008-05-08   更新日: 2016-04-21  

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