アファイン代数多様体の構造と線形化問題

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540045
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 増田 佳代 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 准教授 (40280416)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: locally nilpotent derivation

研究概要

以下の問題の解決への手がかりを得ることを目指す.
(1) 線形化問題
n次元複素アファイン空間上の可換代数群の作用は線形な作用と同値であるか?
(2) 消去問題
X x A^1がA^n+1と同型ならば, XはA^nと同型か?
(3)埋め込み問題
m次元アファイン空間のn次元アファイン空間への埋め込みは, 標準的な埋め込みと同値であるか?

研究成果

• [雑誌論文] Affine lines on affine surfaces and the Makar-Limanov invariant (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Masuda, M. Miyanishi
  • 雑誌名: R.V. Gurjar, P. Russell, Canad. J. Math. 61 ページ: 109-139
  • 査読あり
• [雑誌論文] G-endomorphisms of affine G-varieties which induce automorphisms of the invariant subrings of the coordinate rings (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Masuda
  • 雑誌名: J. Algebra 307 ページ: 97-105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Affine pseudo-planes with torus actions (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Masuda, M. Miyanishi
  • 雑誌名: ransformation Groups 11 No.2 ページ: 249-267
  • 査読あり
• [学会発表] Lifting of the additive group scheme actions (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Masuda
  • 学会等名: Conference on Affine Algebraic Geometry
  • 発表場所: Bangalore, India
  • 年月日: 20081200
• [学会発表] Geometry of kernels of locally nilpotent derivations on a polynomial ring having slices (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Masuda
  • 学会等名: 1032nd American Mathematical Society Meeting
  • 発表場所: Albuquerque, USA
  • 年月日: 20071000
• [学会発表] Torus actions and triangular derivations with slices (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Masuda
  • 学会等名: Workshop "Polynomial automorphisms and related topics"
  • 発表場所: Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
  • 年月日: 20061000
• [備考]
  • URL: http://sci-tech.ksc.kawnsei.ac.jp/~kayo
• [備考]
  • URL: http://www10.plala.or.jp/masamiyanishi/miya/