非可換なガロア群を持つ代数体の拡大の計算的研究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540048
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 上智大学
• 研究代表者: 角皆 宏 上智大学, 理工学部, 准教授 (20267412)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 整数論 / 代数学 / ガロア理論 / アルゴリズム

研究概要

本研究の全体構想は、非可換群をガロア群に持つ拡大(非可換ガロア拡大)について、主に明示的な例の構成や実験的な計算を通じて、様々な方面から具体的な知見を得ることである。特に、Noether問題および複比型Noether問題・簡潔な係数を持つ生成的多項式の構成・生成的多項式の整数環上の性質の探求などに取り組む。

研究成果

• [雑誌論文] Ratio nality problem of three-dimensional pure ly monomial group actions : the last case (2008)
  • 著者名/発表者名: Akinari Hoshi, Yuichi Rikuna
  • 雑誌名: Math. Comp no.263 ページ: 1823-1829
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cyclic cubic field with explicit Artin symbols (2007)
  • 著者名/発表者名: Toru Komatsu
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Mathematics 30 ページ: 169-178
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some new-type eq uations in the Grothendieck-Teichm\"ull er group arising from geometry of M_{0,5} (2006)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Tsunogai
  • 雑誌名: Contemp. Math. 416, "Primes and K nots" (T. Kohno, M. Morishita eds.) ページ: 263-284
  • 査読あり
• [雑誌論文] Harmonic and equianh armonic equations in the Grothendieck-T eichmueller group III
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Nakamura, Hiroshi Tsunogai, Seidai Yasuda
  • 雑誌名: J. Inst. Math. Ju ssieu (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] 6 次可移置換群のネーター問題 : 最近の進展とその背景(III) (2008)
  • 著者名/発表者名: 橋本喜一朗, 角皆宏
  • 学会等名: 研究集会「Galois 理論とその周辺・徳島2008」
  • 発表場所: 徳島大学
  • 年月日: 2008-09-12
• [学会発表] On the field interse ction problem of generic polynomials vi a resolvent polynomials (2008)
  • 著者名/発表者名: Akinari Hoshi
  • 学会等名: Foundations of Computational Mathematics (FoCM'08) WORKSHOP C4 Computational number theory
  • 発表場所: 香港城市大学
  • 年月日: 2008-06-24
• [学会発表] Generic polynomials and their arithmetic properties (2007)
  • 著者名/発表者名: 小松 亨
  • 学会等名: COE Conference on the Development of Dynamic Mathe matics with High Functionality
  • 発表場所: 福岡リーセントホテル
  • 年月日: 2007-10-04
• [学会発表] パラメーター付き多項式の同型問題について (2007)
  • 著者名/発表者名: 陸名 雄一
  • 学会等名: 第2回福岡数論研究集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2007-08-29