保型形式と数論的多様体の研究

2007 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18540050
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (90260645)
• 研究分担者: 吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教援 (60112893) ; 細尾 敏男 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (30130339) ; 青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10333189) ; 後藤 丈志 東京理科大学, 理工学部, 助教 (20366438) ; 八森 祥隆 東京理科大学, 理工学部, 講師 (50433743)
• キーワード: 保型形式

研究概要

研究代表者は次のような研究を行った:
(1)有限上半平面の直積上で保型形式を導入して、特にEisenstein級数について調べた.(2)multi-多重Bernoulli数のみたす漸化式を与えた.(3)主偏極でない偏極の型に対するSiegel modular多様体を考察し、ある条件の下で.
その余次元1の部分多様体は一般型になることを示した.研究分担者の研究成果は次の通り:吾郷孝視は、EulerによるBernoulli数の2次回帰関係式を拡張して新しいタイプの2次回帰関係式を与えた.青木宏樹は.次数2のベクトル値ジーゲル保型形式で群がΓ_0(2).Γ_0(3).Γ_0(4)の場合を考察し、これらの保型形式環の構造を決定した.後藤丈志は、ユニタリ完全数、ユニタリ調和数の大きさを評価した.

研究成果

• [雑誌論文] Dedekind sums for finite fields (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hamahata
  • 雑誌名: AIP Conference Proceedings 976 ページ: 96-102
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Recurrence formulae for multi-poly-Bernoulli numbers (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hamahata, H. Masubuchi
  • 雑誌名: INTEGERS 7 ページ: 15
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] A note on modular forms on finite upper half planes (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hamahata
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 4547 ページ: 18-24
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [学会発表] The Kodaira dimension of subvarieties of Siegel modular varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: 浜畑 芳紀
  • 学会等名: 「保型表現・保型形式とL関数の周辺」研究集会
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-01-23