共形幾何学とループ群による平均曲率一定曲面の構成の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540068
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 宇都宮大学
• 研究代表者: 井ノ口 順一 宇都宮大学, 教育学部, 准教授 (40309886)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 平均曲率一定曲面 / 共形幾何学 / ループ群 / 調和写像

研究概要

2次複素特殊線型群SL(2,C)のループ群を用いて5次元等質空間SL(2,C)/U(1)に値をもつルジャンドル調和写像に対するループ群論的構成法(DPW法)を確立した。ルジャンドル調和写像と3次元双曲空間内の平均曲率一定曲面との対応により、ループ群論的構成法を用いて、3次元双曲空間内の、指定された臍点をもち、平均曲率が一定値で、その絶対値が1未満の曲面を局所的に構成することが可能になった。また極小曲面も同時に構成することが可能になった。

研究成果

• [雑誌論文] Affine biharmonic submanifolds in 3-dimensional pseudo-Hermitian geometry (2009)
  • 著者名/発表者名: J.T.Cho, J.Inoguchi and J.-E.Lee
  • 雑誌名: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg 79(No.1) ページ: 113-133
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lightlike surfaces in Minkowski 3-space (2009)
  • 著者名/発表者名: J.Inoguchi and S.Lee
  • 雑誌名: International Journal of Geometric Methods on Modern Physics 6(No.2) ページ: 267-283
  • 査読あり
• [雑誌論文] A complete classification of parallel surfaces in three-dimensional homogeneous spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: J.Inoguchi and J.Van der Veken
  • 雑誌名: Geometriae Dedicata 131 ページ: 159-172
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimal surfaces in the 3-dimensional Heisenberg group (2008)
  • 著者名/発表者名: J.Inoguchi
  • 雑誌名: Differential-Geometry Dynamical Systems 10 ページ: 163-169
  • 査読あり
• [雑誌論文] 戸田方程式と微分幾何 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所講究録19ME-S2 Article Number 9
• [雑誌論文] A Weierstrass representation for minimal surfaces in Sol (2008)
  • 著者名/発表者名: J.Inoguchi and S.Lee
  • 雑誌名: Proceedings of American Mathematical Society 136 ページ: 2209-2216
  • 査読あり
• [雑誌論文] 黒微分とDS方程式のはなし (2007)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所講究録18ME-S5 Article Number 15
• [雑誌論文] Helicoids and axially symmetric minimal surfaces in 3-dimensional homogeneous spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: F.Bekkar, F.Bouziani, Y.Boukhatem and J.Inoguchi
  • 雑誌名: Differntial Geometry -Dynamical Systems 9 ページ: 21-39
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parallel surfaces in the motion groups E(1, 1) and E(2) (2007)
  • 著者名/発表者名: J.Inoguchi and J.Van der Veken
  • 雑誌名: Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin 14 ページ: 317-320
  • 査読あり
• [雑誌論文] Biharmonic maps and bi-Yang-Mills fields
  • 著者名/発表者名: T.Ichiyama, J.Inoguchi and H.Urakawa
  • 雑誌名: Note di Matematica (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Grassmann geometry of 3-dimensional unimodular Lie groups I
  • 著者名/発表者名: J. Inoguchi and H.Naitoh
  • 雑誌名: Hokkaido Mathematical Journal (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parabolic geodesics in Sasakian 3-manifolds
  • 著者名/発表者名: J.T.Cho, J.Inoguchi and J.-E.Lee
  • 雑誌名: Canadian MatematicsBulletin (印刷中)
  • 査読あり
• [学会発表] 戸田格子の微分幾何 (2007)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 学会等名: 研究集会「戸田格子40周年. 非線形波動研究の歩みと展望」
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
  • 年月日: 2007-11-08
• [学会発表] Affine spheres of finite type (2007)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 学会等名: DMHF2007 COE conference on the development of Dynamic Mathematics with high functionality
  • 発表場所: 福岡リーセントホテル
  • 年月日: 2007-10-02
• [学会発表] Biharmonic maps and bi-Yang Mills fields (2007)
  • 著者名/発表者名: 一山稔之・井ノ口順一・浦川肇
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会(幾何学分科会)
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] 黒微分とDS方程式のはなし (2006)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 学会等名: 研究集会「非線形波動現象における基礎理論,数値計算および実験のクロスオーバー」
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
  • 年月日: 2006-11-18
• [学会発表] Classification of surfaces with parallel second fundamental form in 3-dimensional homogeneous spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Inoguchi
  • 学会等名: London Mathematical Society Durham Conference, Methods of Integrable Sytems in Geometry (informal seminar)
  • 発表場所: ダーラム大学(Durham University, 英国)
  • 年月日: 2006-08-24
• [図書] いろいろな幾何と曲線の時間発展,(北海道大学数学講究録138)(幾何学いろいろ) (2008)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 総ページ数: 66
  • 出版者: (北海道大学理学部数学教室)日本評論社
• [図書] 幾何学いろいろ (2007)
  • 著者名/発表者名: 井ノ口順一
  • 総ページ数: 209
  • 出版者: 日本評論社