ラドン・ペンローズ変換と無限次元表現論を用いた開複素等質多様体上の大域解の研究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540070
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 関口 英子 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50281134)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: ペンローズ変換 / 半単純リー群 / ユニタリ表現 / 有界対称領域 / 複素多様体 / 積分幾何 / 概均質ベクトル空間 / 超幾何函数

研究概要

非コンパクトな複素対称空間は一般にはStein 多様体ではないため、その関数空間としてはコホモロジーまでこめて考える必要がある。当該研究では、具体的な複素対称空間上のコホモロジー空間に積分幾何の手法を用いることによって、Penrose の構成した積分変換を高次元に一般化し、さらに、その像がみたす微分方程式系を見出すことを計画している。

研究成果

• [学会発表] Penrose transform between symmetric spaces
  • 著者名/発表者名: H. Sekiguchi
  • 学会等名: Conference in honor of Toshio Oshima's 60^<th> birthday "Differential Equations and Symmetric Spaces"