| 研究課題/領域番号 |
18540084
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| 研究機関 | 兵庫教育大学 |
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研究代表者 |
小池 敏司 兵庫教育大学, 学校教育研究科, 教授 (60161832)
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| 研究分担者 |
塩田 昌弘 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00027385)
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 教授 (90218892)
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20264400)
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| キーワード | ブロー解析性 / ブローナッシュ自明性 / 福井不変量 / ツリーモデル / 最小特異点解消 / リプシッツ同値 / モチーフ型不変量 / カスケード同値 |
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| 研究概要 |
本年度は解析的特異点の同程度特異性問題に関する研究を主として行い、ブロー解析同値やリプシッツ同値に関して、以下に述べるような成果を得た。
1.海外共同研究者のA. Parusinski氏を兵庫に招き、昨年度示した2変数実解析関数のブロー解析同値に対する種々の特徴付け(最小特異点解消の弱同型、実ツリーモデルの同型、カスケード同値)の証明の中に見つけた幾つかの誤りを修正し、一つの論文として書き上げた。また、この研究の続きとして、実解析関数のブロー解析同値とリプシッツ同値の間の相互関係に関する研究を行い、後者が前者を必ずしも導かないことを示す例を構成した。
2.研究代表者が、Parusinski氏の大学であるフランス・アンジェ大学を訪問し、実解析的特異点のブロー解析不変量である福井不変量が複素特異点の位相不変量であるかの研究を行い、2変数の場合には正しいことを示し、3、4変数の場合に興味深い例を構成した。また、これに関連して、2変数実解析関数の複素化が位相同値なら、もとの実解析関数がブロー解析同値であることも示した。
3.研究代表者がシドニー大学を訪れ、海外共同研究者のL..Paunescu氏と複素超曲面のリプシッツ同値に関する研究を行い、若布上近傍の体積を用いた新たな複素超曲面の重複度の概念を導入した。
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