| 研究分担者 |
小林 治 熊本大学, 理学部, 教授 (10153595)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80296748)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
山田 澄生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90396416)
|
|---|
| 研究概要 |
本科学研究課題の目標は,共形幾何の位相的および解析的研究で,特に共形幾何における山辺不変量の微分位相幾何的および幾何解析的研究であった.昨年に続き,具体的研究成果は,下記の通りである.
研究分担者間で定期的に研究連絡等を行なった.また,国内・国外へ出張,および海外共同研究等の招聘により,微分幾何,多様体上の幾何解析の総合的研究を行なった.
芥川は,コンパクト多様体の無限被覆の山辺定数に関して,次を得ている.K. Akutagawa, Aubin's Lemma for the Yamabe constants of infinite coverings and a positive mass theorem.またPeteanと研究連絡を取り,S^1との直積多様体M×S^1とMの山辺不変量の関係に関するいくつかの成果を得つつある.小林は,負のリッチ曲率を持つアファイン接続の存在についての研究を展開し,部分的結果を得た.久村は,非コンパクトリーマン多様体のラプラス作用素の真性スペクトルの評価に関する研究を展開した.利根川は,2相分離界面の平均曲率と化学ポテンシャル場の関係を粘性解の理論を用いて研究成果を得た.井関は,離散群の非正曲率距離空間への作用の剛性,特に固定点に関する研究成果を調和写像の理論を応用して得た.山田は,特異プラトー問題で興味深い存在定理を得た.特に、3枚の極小曲面が自由境界を介して交わっている場合の,自由境界の正則性と極小曲面の共形構造との関係を調和写像の理論を用いて得た.
上記の研究において,研究費補助金による国内・国外の研究者の招聘等での直接的な研究連絡は重要であった.
|
