同じ絡み目の2つの射影図をつなぐライデマイスター変形の回数

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540100
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 日本女子大学
• 研究代表者: 林 忠一郎 日本女子大学, 理学部, 准教授 (20281321)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: トポロジー / 幾何学

研究概要

同じ結び目を表す2つの異なる射影図はライデマイスター変形(R変形)と呼ばれる射影図の基本変形を有限回適用して移り合うことが知られている。(n+1,n)-トーラス結び目の通常の射影図Dと(n,n+1)-トーラス結び目の通常の射影図Eは同一の結び目を表す。DをEに変形する際のR変形の最小数を決定した。日常用語で言えば、紐を動かしてDをEに重ね合わせる際の、最も簡単な動かし方を決定した。

研究成果

• [雑誌論文] Dehn surgeries on 2-bridge links which yield reducible 3-manifold (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Goda, Chuichiro Hayashi, Hyun-Jong Song
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications Vol.18 ページ: 917-956
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-orientable fundamental surfaces in lens spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Miwa Iwakura, Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Topology and its Applications Vol.156 ページ: 1753-1766
  • 査読あり
• [雑誌論文] A lower bound for the number of Reidemeister moves for unknotting (2006)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications Vol.15 ページ: 313-325
  • 査読あり
• [学会発表] Miwa Iwakura, Q-fundamental surfaces in lens spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi, Miwa Iwakura
  • 学会等名: Knotting Mathematics and Art: conference in Low Dimensional Topology and Mathematical Art
  • 発表場所: University of South Florida, Tampa
  • 年月日: 20071101-20071103
• [備考]
  • URL: http://mcm-www.jwu.ac.jp/~hayashic/index.html