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本研究の目的は、射影微分幾何を中心に、ユークリッド微分幾何、アフィン微分幾何、共形微分幾何など古典的微分幾何の諸理論を現代的な手法を用いて研究し、得られた成果を他分野に応用することである。特に
(1) 古典的微分幾何学でこれまで蓄積されてきた成果を、可積分系理論などを用いた現代的な観点から書き直し再検討することによって、古典的微分幾何の新たな展開を図ること。
(2) その研究を通して、逆に可積分系理論に対し豊富に具体例と問題を提供すること
(3) 特殊ケーラー幾何や情報幾何、特異点論などの他分野への古典的微分幾何の応用を切り開くこと
が本研究の中心課題である。
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