| 研究課題/領域番号 |
18540107
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
方 青 山形大学, 理学部, 教授 (10243544)
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| 研究分担者 |
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
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| 連携研究者 |
澤田 秀樹 山形大学, 学術情報基盤センター, 教授 (30095856)
西村 拓士 山形大学, 理学部, 助教 (90333947)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| キーワード | 微分方程式 / 境界値問題 / 特異性 / 有限差分法 / 有限要素法 / 誤差評価 / 超収束 |
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| 研究概要 |
物理学、化学、生物学、地学、工学等の自然科学及び経済学、金融学等の人文科学において、現象の数理モデルを記述するには微分方程式が良く使われている。微分方程式の解析解を解くことがとても難しいので、コンピュータによって数値解を求めることは要求されている。その中で、特異性の解を持つ微分方程式の数値解法に対してまだ知られていないことが多く存在する。本研究では、研究代表者は、研究分担者たちの協力を得て、2次元空間の中の多角形領域における特異性の解をもつポアソン方程式の混合境界値問題について、有限差分解の微分の収束解析を行った。また、1次元区間における2点境界値問題に対しても、有限差分解の誤差評価と関連する課題について、成果を得た。
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