分割表とグラフィカルモデルに対する代数的アプローチによる算法構築

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540140
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: 松井 泰子 東海大学, 理学部, 准教授 (10264582)
• 連携研究者: 渡邊 純三 東海大学, 理学部, 教授 (40022727) ; 土屋 守正 東海大学, 理学部, 教授 (00188583)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 統計 / グラフィカルモデル / 完全列 / 列挙アルゴリズム

研究概要

本研究では, グラフィカルモデルの一つの分解可能モデルを扱った. 統計データをグラフィカルモデルを用いて最尤推定計算する際, 完全列と呼ばれる組合せ構造を, 漏れや重複無く列挙することが望まれる.本研究では, 分解可能モデルの完全列を全列挙するアルゴリズムを初めて構築した. 提案したアルゴリズムは計算量の意味で最速で, また, 完全列は求まる度に出力しメモリに保存する必要が無いという長所を持つ.

研究成果

• [雑誌論文] Enumeration of Perfect Sequences of Chordal Graph (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Matsui, R. Uehara, and T. Uno
  • 雑誌名: Proc. Of the 19th International Symposium on Algorithms and Computation, Lecture Notes in Computer Science 5369 ページ: 859-870
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on chordal bound graphs and posets (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Tsuchiya and K. Ogawa, and S. Iwai
  • 雑誌名: International Journal of Pure and Applied Mathematics 308 ページ: 955-961
  • 査読あり
• [雑誌論文] 組合せ構造の列挙とサンプリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 雑誌名: 研究集会「代数, 形式言語, 計算システム理論とその応用」, 京都大学数理解析研究所講究録 1562 ページ: 92-98
• [雑誌論文] On k-trees with given leaves (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Tsuchiya and K. Hatanaka
  • 雑誌名: International Journal of Pure and Applied Mathematics 40 ページ: 429-434
  • 査読あり
• [学会発表] Enumeration of Perfect Sequences of Chordal Graph (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: ISAAC2008, The 19th International Symposium on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Gold Coast International Hotel, オーストラリア
  • 年月日: 2008-12-17
• [学会発表] An Algorithm for Enumerating All Clique Trees and Perfect Sequences of Chordal Graph (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: IASC 2008
  • 発表場所: パシフィッコ横浜
  • 年月日: 2008-12-07
• [学会発表] Enumeration of Perfect Sequences of Chordal Graph (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: Acceleration and Visualization of Computation for Enumeration Problems
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-09-29
• [学会発表] Enumeration of Perfect Sequences of Chordal Graph (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 離散数学セミナー
  • 発表場所: 北海道大学理学部数学教室.
  • 年月日: 2008-09-16
• [学会発表] Enumeration of Perfect Sequences of Chordal Graph (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 組合せ論サマースクール2008
  • 発表場所: カルチャーリゾート フェストーネ・沖縄県宜野湾市
  • 年月日: 2008-09-09
• [学会発表] Poset のlinear extensionの列挙 (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 第8回列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学伊香保研修所
  • 年月日: 2008-08-29
• [学会発表] A fast algorithm for generating all perfect sequences (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 第4回組合せ論若手研究集会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2008-02-04
• [学会発表] A fast algorithm for generating perfect sequences (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学
  • 年月日: 2007-12-18
• [学会発表] 環境科学の統計モデルのための完全列の高速列挙法 (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: ミニシンポジウム新世代計算限界と地球環境問題
  • 発表場所: 京都大学桂キャンパス
  • 年月日: 2007-12-04
• [学会発表] コーダルグラフのクリーク木とperfect sequence の列挙 (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 第19回位相幾何学的グラフ理論研究集会
  • 発表場所: 横浜国立大学みなとみらいキャンパス.
  • 年月日: 2007-11-16
• [学会発表] コーダルグラフとperfect sequence -列挙解法の観点からの効率の良い構成法- (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 科学研究費「計算代数統計」研究集会
  • 発表場所: ホテル日航豊橋
  • 年月日: 2007-10-17
• [学会発表] An algorithm for generating all perfect sequences of a chordal graph (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 38th Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph theory and Computing
  • 発表場所: Florida Atlantic University.
  • 年月日: 2007-03-07
• [学会発表] 組合せ構造の列挙とサンプリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 研究集会「代数, 形式言語, 計算システム理論とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-02-20
• [学会発表] 整数計画問題とグレブナー基底 (2006)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子
  • 学会等名: 研究集会「グレブナー基底夏の学校」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2006-08-30
• [図書] 入門オペレーションズ・リサーチ (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井泰子, 根本俊男, 宇野毅明(共著)
  • 総ページ数: 91-136
  • 出版者: 東海大学出版
• [図書] グレブナー基底の現在(いま)(共著) (2006)
  • 総ページ数: 107-127
  • 出版者: 数学書房
• [備考]
  • URL: http://www.ss.u-tokai.ac.jp/~yasuko/