最小次数と連結度が相互作用するグラフと偶グラフの研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540142
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 善本 潔 日本大学, 理工学部, 講師 (90307801)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 線グラフ / クローフリーグラフ / ハミルトンサイクル / 2因子 / 偶グラフ

研究概要

クローフリーグラフの2因子は一般に連結度の仮定無しに、最小次数条件のみから得ることができる.本研究では、Ryjacek閉包を使って、グラフの構造を表す2因子の問題を線グラフ及びそのプレイメージグラフの問題に置き換え、その構造の解析を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Sharp upper bounds for the minimum number of components of 2-factors in claw-free graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: H.J. Broersma, D. Paulusma, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Graphs Combin 25 ページ: 427-460
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spanning Even Subgraphs of 3-edge-connected Graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: B. Jackson, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: J. Graph Theory 62 ページ: 37-47
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edge degrees and dominating cycles (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math 308 ページ: 2594-2599
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a spanning tree with specified leaves (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Egawa, H. Matsuda, T. Yamashita, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Graphs Combin 24 ページ: 13-18
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relative length of longest paths and longest cycles in a triangle-free graph (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Paulusma, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math 308 ページ: 1222-1229
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the number of components in 2-factors of claw-free graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math 307 ページ: 2808-2819
  • 査読あり
• [雑誌論文] Even subgraphs of bridgeless graphs and 2-factors of line graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: B. Jackson, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math 307 ページ: 2775-2785
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cycles through specified vertices in a triangle-free graph (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Paulusma, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discuss. Math. Graph Theory 27 ページ: 179-192
  • 査読あり
• [雑誌論文] Toughness and hamiltonicity in k-trees (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Broersma, L. Xiong, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math 307 ページ: 832-838
  • 査読あり
• [雑誌論文] The upper bound of the number of cycles in a 2-factor of a line graph (2007)
  • 著者名/発表者名: J. Fujisawa, L. Xiong, K. Yoshimoto, S. Zhang
  • 雑誌名: J. Graph Thoery 55 ページ: 72-82
  • 査読あり
• [雑誌論文] Set-ordered as a generalization of k-ordered
  • 著者名/発表者名: K. Ishii, K. Ozeki, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math. (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Closure concept for 2-factors in claw-free graphs
  • 著者名/発表者名: Z. Ryjacek, L. Xing, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math. (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A 2-factor in which each cycle contains a vertex in a specified stable set
  • 著者名/発表者名: S. Chiba, Y. Egawa, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Australas. J. Combin. (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Extremal Problem Resulting in Many Paths
  • 著者名/発表者名: R.H. Schelp, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Ars Combin. (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] λ-Backbone Colorings Along Pairwise Disjoint Stars and Matchings
  • 著者名/発表者名: H.J. Broersma, J. Fujisawa, L. Marchal, D. Paulusma, A.N.M. Salman, K. Yoshimoto
  • 雑誌名: Discrete Math (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] Claw-free graphs and 2-factors that separate independent vertices (2009)
  • 学会等名: Oddeleni diskretni matematiky
  • 発表場所: University of West Bohemia, Czech
  • 年月日: 2009-04-10
• [学会発表] On 2-factors of claw-free graphs (2008)
  • 発表場所: Beijing Inst. of Tech., China
  • 年月日: 2008-12-21
• [学会発表] On independent sets and 2-factors of claw-free graphs (2008)
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大
  • 年月日: 2008-12-17
• [学会発表] On 2-factors of claw-free graphs (2008)
  • 学会等名: 5th Workshop on the Matthews-Sumner Conjecture and Related Problems
  • 発表場所: Domazlice, Czech
  • 年月日: 2008-10-12
• [学会発表] On Claw-free graphs and Cubic graphs (2008)
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東工大
  • 年月日: 2008-09-24
• [学会発表] 2因子とハミルトンサイクルについて (2008)
  • 学会等名: 第4回組合せ論若手研究集会
  • 発表場所: 慶應大
  • 年月日: 2008-02-05
• [学会発表] A 2-factor in which each cycle contains a vertex in a specified stable set (2007)
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大
  • 年月日: 2007-12-19
• [学会発表] Path cover number and Crowded cycles (2007)
  • 学会等名: 離散数学とその応用研究集会2007
  • 発表場所: 下呂市民会館
  • 年月日: 2007-08-08
• [学会発表] On the number of components in 2-factors of claw-free graphs III (2007)
  • 学会等名: The Kyoto International Conference on Computational Geometry and Graph Theory
  • 発表場所: Kyoto Univ., Japan
  • 年月日: 2007-06-12
• [学会発表] (S_1, ., ., S_l)-ordered cycles and crowded paths (2007)
  • 学会等名: Extremal Combinatorics Workshop
  • 発表場所: Renyi Institute, Budapest, Hungary
  • 年月日: 2007-06-04
• [学会発表] On the number of components in 2-factors of claw-free graphs III (2007)
  • 学会等名: 38th Southeastern International Conference on Combinatorics
  • 発表場所: Florida Atlantic Univ. Florida, USA
  • 年月日: 2007-04-08