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確率変数列、確率ベクトル列、有向グラフなどの不規則な構造上に現われる離散パターンやscanと呼ばれる複数の離散パターンの起こる回数やその待ち時間などの離散確率分布の研究とそれに基づいた統計的推測の研究を行う。この研究では、とくに離散パターンの待ち時間問題や離散パターンの生起数などの問題を、いくつかの停止時間を用いて統一的かつ有効に扱うことを目的とする。具体的には、次の5点にまとめることができる。
(1) Start-up demonstration test について、従来、理論的な困難さから見送られてきたような制約、たとえば一定の長さの過去の歴では捉えることができないような制約の下で研究を行う。
(2) 2次元の格子点上に配置された離散確率変数族の中にある2次元の離散パターンが出現する確率の計算を行う。
(3) いくつかの停止時間の関数として記述できるような離散確率変数の確率分布を統一的に計算することのできるアルゴリズムを開発する。
(4) いくつかの離散パターンの待ち時間の同時分布の研究を行う。その際、「各離散パターンは他のパターンの部分パターンではない」という制約を外して議論する。
(5) その他、不規則系列上の離散分布論の基礎理論へ貢献する。
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