不規則系列上の離散分布モデルに関する統計的推測の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540148
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 関西大学
• 研究代表者: 安芸 重雄 関西大学, システム理工学部, 教授 (90132696)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 離散分布論 / 確率母関数 / 離散パターン / 条件付き期待値 / 最尤推定量

研究概要

確率変数列などの不規則な構造上に現われる連などの離散パターンやスキャンと呼ばれる複数の離散パターンの起こる回数やそれらが観測されるまでの待ち時間などの厳密な確率分布の研究とそれに基づいた統計的推測の研究を行い、さまざまな新しい成果を得た。この研究では、とくに離散パターンの待ち時間問題や離散パターンの生起数などの問題を、いくつかの停止時間を用いて統一的かつ有効に扱い、解析的な方法を用いて理論的な成果を得た。また、そのうちのいくつかの結果は、数値計算にも有効であることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] Distributions of runs and scans on higher-order Markov trees (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods Vol.38 ページ: 621-641
  • 査読あり
• [雑誌論文] On waiting time distributions associated with compound patterns in a sequence of multi-state trials (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics Vol.61 ページ: 499-516
  • 査読あり
• [雑誌論文] Waiting time distributions for a run with additional constraints (2008)
  • 著者名/発表者名: Aki, S., Hirano, K
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 138 ページ: 3492-3501
  • 査読あり
• [雑誌論文] Joint distributions of waiting time random variables for patterns (2008)
  • 著者名/発表者名: Aki, S., Hirano, K
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society Vol.38,No.1 ページ: 97-105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Methods for studying generalized birthday and coupon collection problems (2008)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Simulation and Computation ページ: 844-862
  • 査読あり
• [雑誌論文] Joint distributions of numbers of occurrences in a discrete pattern and weak convergence of an empirical process for the pattern (2008)
  • 著者名/発表者名: Aki, S
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis Vol.99 ページ: 1460-1473
  • 査読あり
• [雑誌論文] Joint distributions associated with compound patterns in a sequence of Markov dependent multistate trials and estimation problems (2007)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society Vol.37 ページ: 285-298
  • 査読あり
• [雑誌論文] Joint distributions of numbers of runs of specified lengths in a sequence of Markov dependent trials (2007)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics Vol.59 ページ: 577-595
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the waiting time for the success run (2007)
  • 著者名/発表者名: Aki, S., Hirano, K
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics Vol.59 ページ: 597-602
  • 査読あり
• [雑誌論文] On generating functions of waiting times and numbers of occurrences of compound patterns in a sequence of multistate trials (2007)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S
  • 雑誌名: Journal of Applied Probability Vol.44 ページ: 71-81
  • 査読あり
• [学会発表] 有向木上の連の分布 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学(京田辺市)
  • 年月日: 2009-09-09
• [学会発表] 離散パターンの数に関するempirical processについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
  • 発表場所: 東京大学(東京都)
  • 年月日: 2009-03-27
• [学会発表] 一般化された誕生日問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
  • 発表場所: 東京大学(東京都)
  • 年月日: 2009-03-27