| 研究課題/領域番号 |
18540156
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
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| 研究分担者 |
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教授 (60175718)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991)
藤解 和也 金沢大学, 大学院自然科学研究科, 助教授 (30260558)
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
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| キーワード | ネヴァンリンナ理論 / 有理形写像 / 除外値 / 角領域 / 一意性定理 / 複素射影空間 / 関数空間 / 測度 |
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| 研究概要 |
代表者の森は、有理形関数の値分布理論に関し研究協力者の林偉川および分担者の藤解和也とともに、角領域での一意性定理について研究中し、次の2つのタイプの結果を得た。すなわち「全複素平面上で与えられたhyperorder有限な有理形関数fに対し、fとf'が高々2っの複素数値しか共有(share)できないような角領域(の方向)が存在する」ことを示した。さらに「ある複素数τに対しNevanlinna欠除指数δ(τ,f)が正となるような全複素平面で与えられた劣位数μ>1/2の1つの有理形関数fに対し、もう1つの有理形関数gが、ある3つの集合をそれぞれ共有するならば、f≡gとなるようなδとμに依存した開きの角領域が存在する」という結果を得た。分担者の相原は(1)複素射影空間上にmoving hyperplaneを因子として与えた場合に藤本の一意性定理・有限性定理を拡張した。(2)m次元複素ユークリッド空間上の有限葉解析的分岐被覆空間Xとの上で定義された有理型写像fの組(X, f)の族に対し有限性・一意性定理を与えた。分担者の石崎は、値分布理論に関連し非自励系シュレーダー方程式の有理形解の特異方向についての研究結果を得た。分担者の佐藤は、ハンケル変換とローレンツ・マルティプライヤーの一般化を行った。分担者の水原は、一般化Morrey空間上の特異積分作用素とその交換子および重み付きHardy作用素に関する重み関数の研究成果を得た。分担者の河村は、カオス写像に付随したペロン・フロベニウス作用素に関する命題のバナッハ格子版の結果を得た。
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