2006 年度実績報告書

非線形微分方程式の解の多重性とダイナミクスの研究

研究課題

研究課題/領域番号	18540163
研究種目	基盤研究(C)
研究機関	横浜国立大学
研究代表者	平野載倫横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (80134815)
研究分担者	塩路直樹横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 助教授 (50215943) 玉野研一横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (90171892) 内藤幸一郎熊本大学, 工学部, 教授 (10164104) 小宮英敏慶応大学, 商学部, 教授 (90153676)
キーワード	Lotoka-Volterra / Dirichlet condition / homology / sign changing solution / elleptic problem
研究概要	(1)楕円型方程式のDirichelt問題で非斉次な強制項をもつ方程式の解の存在と多重性についてて,変分法を用いた手法により解析を試みた.特に解の形を強制項の形から特徴つけることを試みた.この結果は、ピサ大学のAnnaMaria Michelettiおよびローマ大学のAngela Pistoiaとの共同研究である。 (2)非線形楕円型の境界値問題については,定義域の形から解の多重性を考える取り組みをしてきた.定義域の幾何学的な特徴から解の多重性についての情報が得られることを解析し,塩路氏と共同研究を書いた. (3)常微分方程式のシステムの周期解については,S^1degreeの手法を用いて,Lotoka-Volterra型のsystemについても前年度までの研究を発展させ,解の多重性に関する論文を完成させた。