| 研究概要 |
(1)楕円型方程式のDirichelt問題で非斉次な強制項をもつ方程式の解の存在と多重性についてて,変分法を用いた手法により解析を試みた.特に解の形を強制項の形から特徴つけることを試みた.この結果は、ピサ大学のAnnaMaria Michelettiおよびローマ大学のAngela Pistoiaとの共同研究である。
(2)非線形楕円型の境界値問題については,定義域の形から解の多重性を考える取り組みをしてきた.定義域の幾何学的な特徴から解の多重性についての情報が得られることを解析し,塩路氏と共同研究を書いた.
(3)常微分方程式のシステムの周期解については,S^1degreeの手法を用いて,Lotoka-Volterra型のsystemについても前年度までの研究を発展させ,解の多重性に関する論文を完成させた。
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