2008 年度自己評価報告書

PISOTおよびSALEM数の解析的研究

研究課題

研究課題/領域番号	18540172
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	畑政義京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40156336)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	Pisot数 / Salem数 / 超越数 / 有理近似 / 小数部分
研究概要	本研究はPisot数やSalem数と呼ばれる代数的数の研究、およびPade近似などの有理近似法を通して、超越数の性質を解析的に研究するものである. この分野における未解決問題として重要なものに、Mahler測度の下からの評価や無理数性・超越性などの問題がある. 従来行ってきたPade近似およびPade型近似などの解析的手法を進展させ、小数部分に関する興味ある問題にも取り組む.