2008 年度自己評価報告書

偏微分方程式系に対する解の一意接続性・極限吸収原理とその応用

研究課題

研究課題/領域番号	18540173
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	大鍛治隆司京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20160426)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	偏微分方程式系 / 解の一意接続性 / 極限吸収原理 / ディラック作用素
研究概要	本研究では数理物理学に現れる各種の偏微分方程式系に対する解の一意接続性と極限吸収原理を取り扱い、その応用として、連続スペクトル中の固有値の非存在、スペクトルの絶対連続性、散乱状態の解の時間遠方での極限構造等を解明する。特に、相対論的粒子の運動を記述するディラック方程式や相対論的シュレディンガ-方程式についてポテンシャルが減衰しない場合を中心に取り扱う。