2009 年度研究成果報告書

偏微分方程式系に対する解の一意接続性・極限吸収原理とその応用

研究課題

研究課題/領域番号	18540173
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	大鍛治隆司京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20160426)
連携研究者	山田修宣立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	偏微分方程式系 / 解の一意接続性 / 極限吸収原理 / ディラック作用素
研究概要	光速で運動する電子に代表される相対論的粒子の運動を記述するディラック方程式について、ポテンシャルが零次斉次の場合に、光速度が十分大きいと見なせる状況においては、スペクトルは絶対連続スペクトルのみであり、束縛状態は存在しないことを示した。また、流体現象に現れるストークス方程式について係数が強い特異性(臨界指数)をもつ場合においても、1点で無限次の零点を持つ解は常に恒等的に零であること(強一意接続性)を示した。