| 研究課題/領域番号 |
18540178
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
蚊戸 宣幸 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40177423)
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| 研究分担者 |
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40284020)
町原 秀二 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (20346373)
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| キーワード | サイズ / 個体数変動 / 収穫問題 |
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| 研究概要 |
サイズ依存型個体数変動モデルついて考察した。まず、サイズと時間に依存する線形個体数変動モデルに対する解の存在、一意性、連続依存性などの基礎理論を構築し、弱解や双対問題などを考察した。そして、その応用として最適収穫問題ついて考察した。これは,例えば農産物のように収穫することにより、個体数が減少するという影響を考えたモデルであり、その時の収穫量を最大にする制御問題が最適収穫問題である。ここでは、サイズと時間を変数とする収穫率の最適制御の存在にっいての結果を得た。
次に、非線形モデルに対する収穫問題を考察した。非線形の場合、時間のみを変数とする収穫率の場合は以前の研究から最適制御の存在がわかっていた。収穫率はサイズと時間を変数とする方が自然であるが、この場合に最適制御が存在するかどうかはまだわかっていない。ここではサイズと時間に依存する非線形問題の一意解の存在を示した。しかし、時間周期的な解の存在については知られていない。そこで、四季の周期性を持つ植物モデルを想定して、Box法とよばれる離散化を行って数値解析を試み、四季ごとの変動を視覚化した。
さらに、相互作用を持っ多種の生物系を考えるため、サイズ依存型非線形個体数変動の一般モデルの系について考察した。ここでは、解の一意性、正値局所解の存在と大域解の存在、有界性及び漸近挙動に関する結果を得た。
この結果は、アメリカのテキサス州で開かれた国際会議にて発表した。
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